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1、已知某圆台的上底面圆心为
，半径为
，下底面圆心为
，半径为
，高为
，若该圆台的外接球球心为
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某几何体的三视图（单位：
）如图所示，则该几何体的体积（单位：
）是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积的计算公式为：弧田面积
（弦×矢+矢×矢）.弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长
等于
，其弧所在圆为圆，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知x，
，则“
”是“
且
”成立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
5、在长方体
中，
，
，直线
与直线
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
与
的图象如图所示，则函数
A．在区间
上是减函数
B．在区间
上是减函数
C．在区间
上减函数
D．在区间
上是减函数
8、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、复数
满足
，则的虚部是（ ）
A.
B.
C.
D.-1
10、从集合
中随机地取一个数
，从集合
中随机地取一个数
，则向量
与向量
垂直的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
是定义在
上的偶函数，且在
上是增函数，
，则不等
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知偶函数在
上单调递增，且
，则满足
的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
是向量，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知命题
;命题
若
,则
.则下列命题为真命题的是
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知等比数列
的前
项和的乘积记为
，若
，则的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、如图所示，已知在
中，D是边AB上的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知点
，点
是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
，若在区间
内没有零点，则
的最大值是（ ）．
A．
B．
C．
D．
20、若
，其中
且
，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，若方程
有两个不同实根，则实数的取值范围是________．
22、若从区间
内，任意选取一个实数，则曲线
在点
处的切线的倾斜角大于45°的概率为______.
23、某学校的高三年段有三个班级，人数分别为1班40人、2班45人、3班50人，在一次考试中，三个班级的平均分数分别为81分、86分、90分，则这次考试该年段学生的平均分数为__________.
24、设是的外心，满足
，若
，则面积的最大值为___________.
25、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
．则“将军饮马”的最短总路程为_______．
26、已知函数
,若存在
满足
,且
,则的最小值为________．
27、设函数
是定义域为
的奇函数.
（1）求
的值；
（2）若
在
上的最小值为-1，求实数
的值.
28、已知为坐标原点，椭圆
的离心率
，点
在椭圆
上，椭圆的左右焦点分别为
，
的中点为
，
周长等于
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）
为双曲线
上的一个点，由向抛物线
做切线
，切点分别为
.
（
）证明：直线与圆
相切；
（
）若直线与椭圆相交于
两点，求
外接圆面积的最大值.
29、在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．
30、设函数
，且
是最大值.
(1)求的最小值；
(2)在（1）的条件下，如果在区间
上的最小值为，求的值.
31、已知等差数列
的前
项和为
，其中
，
，
成等比数列，且
．
（1）求的通项公式；
（2）若数列
满足
，探究：是否存在正整数
，使得
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
32、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的直角坐标方程为
，以原点为极点，
轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)若直线
：
与曲线，在第一象限交于，两点，求
的值.
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