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1、已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心O.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
4、若函数
存在平行于
轴的切线，则实数
取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，设在
中，
，从顶点
连接对边
上两点
，
，使得
，若
，
，则边长
（ ）．
A．38
B．40
C．42
D．44
6、设
，若
，则n＝（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
7、若实数
，
，
满足
，则，，的大小关系是( )
A.<< B.<<
C.<< D.<<
8、复平面内表示复数
的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、某正六棱锥外接球的表面积为
，且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上，底面正六边形边长
，则其体积的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，则
=（ ）
A．R
B．
C．
D．Q
11、要得到函数
，只需将函数
的图像（ ）
A．向右平移
个单位 B．向右平移
个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
12、已知
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、函数
（
，且
）的图象可能是（ ）.
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
在区间
上单调，则“
”是“在区间上有零点”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
17、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
18、已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
，且
，若
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知四个函数：①
；②
；③
；④
，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知不等式
，对
恒成立，则a的取值范围是__________．
22、“实数
”是“向量
与向量
平行”____________的条件(从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择恰当的一个填空) ．
23、在三棱锥
中，
与
均为边长为1的等边三角形，
，四点在球
的球面上，当三棱锥的体积最大时，则球的表面积为______．
24、设函数
，若方程
有三个相异的实根，则实数k的取值范围是_______．
25、函数
的值域是______；
26、已知
是椭圆
的左右焦点，
是直线
上一点，若
的最小值是，则实数
__________.
27、如图所示，在等腰梯形
中，
，在等腰梯形
中，
，将等腰梯形沿
所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
28、设函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的极值；
（Ⅱ）当
时，判断的单调性.
29、已知
，
分别椭圆
：
的左､右顶点，过点
任作一条非水平直线交椭圆于，
两点，若椭圆长轴长为8，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）记直线
，
的斜率分别为
，
，则
是否为定值，若是，求出该定值.若不是，请说明理由.
30、已知椭圆的两个顶点分别为
，
，焦点在轴上，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为
，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点
，
，且点在轴的上方，过作
的垂线交
于点
，求
与
的面积之比．
31、已知函数
在
（
为自然对数的底数）时取得极值，且有两个零点
，
．
(1)求实数的值，以及实数
的取值范围；
(2)证明：
．
32、已知等差数列
的前n项和为
，等比数列{
}的前n项和为
，
且
.
(1)求数列和数列{}的通项公式；
(2)若数列
满足
，证明：
.
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