微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设集合
，
，则集合
的元素个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
的内角
、
、
的对边分别是
、
、
，已知
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、我国古代在珠算发明之前多是用算筹为工具来记数、列式和计算的.算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，如图，算筹表示数1～9的方法有两种，即“纵式”和“横式”，规定个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，万位数用纵式……依此类推，交替使用纵横两式.例如：27可以表示为“
”.如果用算筹表示一个不含“0”的两位数，现有7根小木棍，能表示多少个不同的两位数( )
A.54 B.57 C.65 D.69
5、已知数列
满足
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，则( )
A.
B.
C.
D.
8、若
，则
（ ）
A．-3 B．-6 C．-9 D．-12
9、已知全集
，
，
，则
为
A.{1} B.{1,6} C.{1,3,5} D.{1,3,5,6}
10、已知
是
上的偶函数，则“
”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
11、下列关于命题的说法错误的是（ ）
A. 命题“若， 
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
B. “
”是“函数
在区间
上为增函数”的充分不必要条件
C. 命题“
，使得
”的否定是：“
均有
”
D. “若
为
的极值点，则
”的逆命题为真命题
12、把函数 
的图象上所有的点向左平行移动
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知双曲线
的右顶点为A，O为坐标原点，A为OM的中点，若以AM为直径的圆与E的渐近线相切，则双曲线E的离心率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
14、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟，均为正整数）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，则它的极差不可能为（ ）
A.8 B.4 C.2 D.1
15、已知圆台
的上、下底面半径分别为r，R，高为h，平面
经过圆台的两条母线，设截此圆台所得的截面面积为S，则（ ）
A．当
时，S的最大值为
B．当时，S的最大值为
C．当
时，S的最大值为
D．当时，S的最大值为
16、公元前3世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即
，欧几里得未给出k的值．17世纪日本数学家们对球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”．类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱），正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）．假设运用此体积公式求得球奖（直径为a），等边圆柱（底面圆的直径为a），正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，过的直线与椭圆
交于
、
两点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知数列
的前
项和为
，且
．若
，则
（ ）
A．116
B．232
C．58
D．87
19、关于函数
有下列四个结论：
①
是偶函数；②的最小正周期为
；③在
上单调递增；④的值域为
．
上述结论中，正确的为（ ）
A.③④ B.②④ C.①③ D.①④
20、已知函数
，则以下4个命题：
①是偶函数；
②在
上是增函数；
③的值域为；
④对于任意的正有理数，
存在奇数个零点.
其中正确命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
21、将函数
的图象向左平移个单位长度后，得到函数
的图象，若函数
在区间
上是单调递减函数，则实数
的最大值为________.
22、已知
满足约束条件
，若
恒成立，则
的取值范围是____________.
23、已如
是半径为2的球
的球面上的三个点，且
，则三棱锥
的体积为_______.
24、已知定义域为
的奇函数
的导函数为
，当
时，
，若
，
，则
的大小关系是 ．
25、若x，y满足约束条件
则z=x−2y的最小值为__________.
26、若指数函数
的定义域和值域都是
，则
_________；
27、已知数列{an}满足：a1＝1，且当n2时，
（1）若＝1，证明数列{a2n1}是等差数列；
（2）若＝2.①设
，求数列{bn}的通项公式；②设
，证明：对于任意的p，m N *，当p m，都有
Cm.
28、设函数
，
（1）若函数
在
处与直线
相切；
①求实数
，
的值；②求函数
上的最大值；
（2）当
时，若不等式
对所有的
，
都成立，求实数的取值范围．
29、已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）求函数在区间
上的最值.
30、2021年9月以来，多地限电的话题备受关注，广东省能源局和广东电网有限责任公司联合发布《致全省电力用户有序用电、节约用电倡议书》，目的在于引导大家如何有序节约用电.某市电力公司为了让居民节约用电，采用“阶梯电价”的方法计算电价，每户居民每月用电量不超过标准用电量
（千瓦时）时，按平价计费，每月用电量超过标准电量（千瓦时）时，超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况，已知每户居民月均用电量均不超过450度，将数据按照
，
，…
分成9组，制成了频率分布直方图（如图所示）.
(1)求直方图中的值；
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费，请估计每月的用电量标准（千瓦时）的值；
(3)在用电量不小于350（千瓦时）的居民样本中随机抽取4户，若其中不小于400（千瓦时）的有
户居民，求的分布列.
31、已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
恒成立，求
的取值范围.
32、某无缝钢管厂只生产甲、乙两种不同规格的钢管，钢管有内外两个口径，甲种钢管内外两口径的标准长度分别为
和
，乙种钢管内外两个口径的标准长度分别为
和
.根据长期的生产结果表明，两种规格钢管每根的长度
都服从正态分布
，长度在
之外的钢管为废品，要回炉熔化，不准流入市场，其他长度的钢管为正品.
（1）在该钢管厂生产的钢管中随机抽取10根进行检测，求至少有1根为废品的概率；
（2）监管部门规定每种规格钢管的“口径误差”的计算方式为：若钢管的内外两个口径实际长分别为
，标准长分别为
，则“口径误差”为
，按行业生产标准，其中“一级品”“二级品”“合格品”的“口径误差”的范围分别是
（正品钢管中没有“口径误差”大于
的钢管），现分别从甲、乙两种产品的正品中各随机抽取100根，分别进行“口径误差”的检测，统计后，绘制其频率分布直方图如图所示：
甲种钢管 乙种钢管
已知经销商经销甲种钢管，其中“一级品”的利润率为0.3，“二级品”的利润率为0.18，“合格品”的利润率为0.1；经销乙种钢管，其中“一级品”的利润率为0.25，“二级品”的利润率为0.15，“合格品”的利润率为0.08，若视频率为概率.
（ⅰ）若经销商对甲、乙两种钢管各进了100万元的货，
和
分别表示经销甲、乙两种钢管所获得的利润，求和的数学期望和方差，并由此分析经销商经销两种钢管的利弊；
（ⅱ）若经销商计划对甲、乙两种钢管总共进100万元的货，则分别在甲、乙两种钢管上进货多少万元时，可使得所获利润的方差和最小？
附：若随机变量
服从正态分布，则
，
，
，
.
邮箱： 