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1、函数
的最大值为（ ）
A．
B．3
C．
D．4
2、已知
是定义在
上的函数，其导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知
是1，2，3，，5，6，7这七个数据的中位数，且1，3，
，
这四个数据的平均数为1，那么
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．不存在
4、已知角
的顶点与原点重合，始边与
轴非负半轴重合，若
是角终边上一点，且
，则
（ ）
A.
B.3 C.或3 D.
或-3
5、集合
， 
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
是方程
的一个根，则
的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
7、如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为
，每个四棱锥的体积为
，则该正四棱台的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游，那么概率是
的事件是
A.至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市
C.至多选一个海滨城市 D.两个都选海滨城市
9、刘徽(约公元225年-295年)，魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正
边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，估计
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在函数
的图像上存在两个不同点
，使得关于直线
的对称点
在函数
的图像上，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
为双曲线
的右顶点，
为双曲线右支上一点，若点关于双曲线中心
的对称点为
，设直线
、
的倾斜角分别为
、
，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知点
在抛物线
的准线上，过点P作C的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
为数列
的前
项和，若
且
，设
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知函数
，现将
的图向左平移
个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在四面体
中，
平面
，
平面
，
，且异面直线
与
的夹角为
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、执行右侧的程序框图，若输入的x为6，则输出
的值为
A. 
B. 
C. 
D .2.5
17、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、已知函数
的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．
是的极小值点
B．是的极小值点
C．曲线在
处的切线斜率小于零
D．在区间
上单调递减
19、观察一枚均匀的正方体骰子，任意选取其中两个面的点数，点数之和正好等于5的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、实数
， ，满足
，若
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知向量
，且
，则实数k=____．
22、如图所示，由直线
，
及
轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即
．类比之，
，
恒成立，则实数
．
23、已知△
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且△的面积为
，则
_________
24、若实数
满足
，则
的最大值是__________.
25、如图，在
中，
，
，点D在边
上，
，
，则
______，
______.
26、已知函数
，若
在
上不单调，则实数
的取值范围是 ．
27、已知函数
．
（1）若
在
处取得极小值，求
的值；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当
时，
．
28、如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形．
（1）证明：A1C1
平面ACD1；
（2）求异面直线CD与AD1所成角的大小；
（3）已知三棱锥D1﹣ACD的体积为
，求AA1的长．
29、如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
底面
，点
是棱
的中点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
求二面角
的余弦值.
30、设函数
.
（1）写出函数
的单调增区间；
（2）写出函数
的最小正周期并求出其取值范围.
31、已知椭圆
： 
（
）过点
，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
中点，再过作直线
．求直线
是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。
32、已知
为等差数列
的前项和，从下面①②③中任意选择两个作为条件，证明另外个成立.
①
；②
；③数列
的前项和为
.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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