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1、已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，
，
，
，则
（ ）
A.2 B.5 C.2或5 D.3或5
2、函数y＝
，x∈(m，n]的最小值为0，则m的取值范围是（ ）
A．(1，2)
B．(－1，2)
C．[1，2)
D．[－1，2)
3、设
是双曲线
的一个焦点，若
上存在点
，使线段
的中点恰为虚轴的一个端点，则的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设
，
满足
若
的最小值为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，若
有两个零点
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
，若关于
的方程
恰有三个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、复数
在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知直线
：
将圆
：
分为
，
两部分，且部分的面积小于部分的面积，若在圆内任取一点，则该点落在部分的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设数列{xn}的各项都为正数且x1=1．△ABC内的点Pn （n∈N*）均满足△PnAB与△PnAC的面积比为2：1，若
+
xn+1
+（2xn+1）
=
，则x4的值为
A．15
B．17
C．29
D．31
10、一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位：
）分布茎叶图如图，测得平均身高为177，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
11、执行如图所示的程序框图，输出的
值为（ ）
A. 2 B. 6 C. 30 D. 270
12、已知
，则
是
的（ ）条件.
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
13、设函数
，
，
，则函数
的图象与轴所围成图形中的封闭部分面积是（ ）
A．6
B．8
C．7
D．9
14、已知复数
，则
在复平面上对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，则
（ ）．
A.1 B.2019 C.
D.
16、函数
的定义域为
，以下命题正确的是（ ）
①同一坐标系中，函数
与函数
的图象关于直线
对称；
②函数的图象既关于点
成中心对称，对于任意
，又有
，则的图象关于直线
对称；
③函数对于任意，满足关系式
，则函数
是奇函数.
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
17、我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形
是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若
，
，
为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、下列说法正确的是（ ）
A．函数
为实数集
上的奇函数，当
时，
（a为常数），则
B．已知幂函数
在
上单调递减，则实数
C．已知
，则
D．在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则
是
的充分不必要条件
19、若函数
满足对
都有
，且
为R上的奇函数，当
时，
，则集合
中的元素个数为（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
20、在锐角
中，角
，
，的对边分别为，
，
，若
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若复数
（
是虚数单位）是纯虚数，则实数
的值为__________．
22、函数
的减区间是 ．
23、若
，
，则
________.
24、若非零向量
与
满足
，且
，
，则
______．
25、若
则
在
内的所有零点之和为：__________．
26、若正三棱台
的各顶点都在球
的表面上，
，
，高为4，则球的表面积为___________.
27、已知
.
（1）求的极大值和极小值；
（2）求在
上的最大值与最小值.
28、设数列
的前n项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
．
29、如图，在四棱锥
中，
平面，底面是直角梯形，
，
，点是
的中点，直线
交平面
于点．
(1)求证：点是的中点；
(2)求二面角
的大小．
30、如图所示，四棱锥
中，
，，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若点是线段
上的动点，平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
，求
.
31、如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=
,EF=2.
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?
32、教育部《关于进一步加强学校体育工作的若干意见》中指出：提高学生的体质健康水平应作为落实教育规划纲要和办好人民满意教育的重要任务．惠州市多所中小学校响应教育部的号召，增设了多项体育课程．为了解全市中小学生在排球和足球这两项体育运动的参与情况，在全市中小学校中随机抽取了10 所学校（记为 A、B、C、……、J ) 10所学校的参与人数统计图如下：
（1）若从这10所学校中随机选取2 所学校进行调查，求选出的2 所学校参与足球运动人数都超过40人的概率；
（2）现有一名排球教练在这10 所学校中随机选取 3 所学校进行指导，记 X 为教练选中参加排球人数在30 人以上的学校个数，求X 的分布列和数学期望．
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