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1、已知函数
，若关于
的方程
有且仅有三个不同的实数解，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的定义域为
，当
时，
；当
时，
；当
时，
，则
（ ）
A．
B．1
C．0
D．2
3、下列函数是奇函数且在区间
上单调递增的是
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知
，又
，若满足
的
有四个，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，若存在实数
使得的定义域和值域都为
，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知椭圆
：
过点
，椭圆的离心率为
，则椭圆的焦距为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
，则下列判断正确的是（ ）
A．此函数的最小正周期为
，其图像的一个对称中心是
B．此函数的最小正周期为
，其图像的一个对称中心是
C．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是
D．此函数的最小正周期为，其图像的一个对称中心是
8、如图，
是圆O的直径，P是圆弧
上的点，M、N是直径上关于O对称的两点，且
，则
（ ）
A．13
B．7
C．5
D．3
9、已知
，
分别是双曲线：
的左、右焦点，
是上一点，且满足
，则的离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、集合
，则
（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
11、如图，
是自行车前轮外边沿上的一点，前轮半径为
，若单车向前直行
时（车轮向前顺时针滚动，无滑动），下列描述正确的是
（ ）
A．点在前轮的左下位置，距离地面约为
B．点在前轮的右下位置，距离地面约为
C．点在前轮的左上位置，距离地面约为
D．点在前轮的右上位置，距离地面约为
12、已知复数
（其中
为虚数单位），则复数
的共轭复数在复平面内对应的点为（ ）
A．（3，4）
B．（3，－4）
C．（4，3）
D．（4，－3）
13、若
的平均数为3，则
的平均数为（ ）
A.3 B.9 C.18 D.27
14、函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
且
是增函数的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知变量
，
满足
，则
的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
17、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知直线
与曲线
有两个不同公共点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知正数
满足
，则
的最小值为
A．3
B．
C．4
D．
20、若复数
的值为
A．
B．0 C．1 D．－1
21、已知函数
，若
______；若
，则实数
的取值范围是______.
22、已知
满足约束条件
，则
的最大值为__________．
23、函数
则
________.
24、设是定义在上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
.若在区间
内关于的方程
恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是______.
25、已知平面向量
满足
，
，
，则
的最大值为________．
26、已知四棱锥的四个侧面均是边长为2的等边三角形，则该四棱锥的高为________.
27、已知函数
，且
对任意实数
都成立，若
取到最小值时，有
（1）当
，求
；
（2）设
，对任意的
，
都有
，求实数
的取值范围．
28、已知
的内角、
、
的对边分别为、
、
，
，
，点
满足
.
(1)若
为
的角平分线，求的周长；
(2)求
的取值范围.
29、如图，在四边形
中，
，
，
，以
为折痕把
折起，使点到达点
的位置，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，二面角
等于60°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
30、在单调递增数列
中, 
,且
成等差数列,
成等比数列，
.
（1）①求证：数列
为等差数列；
②求数列通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
,证明:
.
31、已知函数
部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式．
(2)设函数
在区间
上有两个不同的零点
，求
．
32、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线l与曲线C交于不同的两点A，B.
（1）求曲线C的参数方程；
（2）若点P为直线与x轴的交点，求
的取值范围.
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