成都2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若角为第二象限角，则的终边一定不在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、已知集合，则

A.   B.   C.   D.

3、已知圆C的一般方程为x2+y2-6x+2y-15=0，则（       ）

A．圆C的圆心为（3，1）

B．圆C的半径为25

C．圆C被x轴截得的弦长为

D．圆C被y轴截得的弦长为9

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、若直线（，）过点，则的最小值等于（   ）

A.9 B.8 C. D.

6、如图，已知在等边三角形中，正方形的四个顶点、、、分别在线段、、上，圆为正方形的内切圆，则往中任意投掷一点，该点落在圆内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若当时，恒成立，则实数m的取值范围是(   )

A．(0,1)

B．

C．

D．

8、某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图，等腰的顶点P在半径为20m的大⊙O上，点M，N在半径为10m的小⊙O上，点O，点P在弦MN的同侧.设，当的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题正确的个数为（   ）

①“都有”的否定是“使得”；

②“”是“”成立的充分条件；

③命题“若，则方程有实数根”的否命题；

④幂函数的图像可以出现在第四象限.

A.0 B.1 C.2 D.3

10、已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知直线经过点，且与圆相切，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数a的取值个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、若实数满足成等差数列，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

14、设入射光线沿直线射向直线，则被反射后，反射光线所在的直线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设，，，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知下面四个命题：

①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”

②命题：“，若，则”，用反证法证明时应假设或.

③命题存在，使得，则：任意，都有

④若且为假命题，则均为假命题，其中真命题个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

17、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、全集，非空集合，且中的点在平面直角坐标系内形成的图形关于轴、轴和直线均对称.下列命题：

①若，则；

②若，则中至少有8个元素；

③若，则中元素的个数一定为偶数；

④若，则.

其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

19、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，在边长为的正方形组成的网格中，有椭圆，它们的离心率分别为，则

A．

B．

C．

D．

21、若，则=_________．

22、=________.

23、已知，若，则_________.

24、函数的图象在点处的切线与直线垂直，则非零实数的值为___________.

25、中，，，，则______.

26、将函数的图象沿着轴向右平移个单位(）后的图象关于轴对称，则的最小值为___________

27、海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．

（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；

（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．

28、已知函数.

求的极值；

求在上的最小值.

29、全面建设社会主义现代化国家，最艰巨最繁重的任务仍然在农村，强国必先强农，农强方能国强．某市为了解当地农村经济情况，随机抽取该地2000户农户家庭年收入x（单位：万元）进行调查，并绘制得到如下图所示的频率分布直方图．

(1)求这2000户农户家庭年收入的样本平均数和样本方差（同一组的数据用该组区间中点值代表）．

(2)由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．

①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元（含9.52）的户数？（结果保留整数）

②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况，现从全市农户家庭中随机抽取4户，即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为，求．（结果精确到0.001）

附：①；②若，则，；③．

30、已知函数，且

（1）当，求函数的极值；

（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围．

31、正项数列中，，，的前n项和为，从下面三个条件中任选一个，将序号填在横线______上．

①，；

②为等差数列；

③为等差数列，试完成下面两个问题：

(1)求的通项公式；

(2)求证：．

32、已知函数.

（1）试判断函数的单调性；

（2）设，求在上的最大值；

（3）试证明：对，不等式恒成立.