绥化2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知集合，，若,则实数的取值可以为（  ）

A.     B.     C. 1    D. 2

2、已知，，满足约束条件则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，，则（   ）

A. B. C. D.

4、复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数y=f（x）对x∈R满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1﹣x2，

g（x） 则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间x∈[-5，11]内零点的个数为（　　）

A.8 B.10 C.12 D.14

8、如图，阴影部分的面积是（ ）

A．   B． C． D．

9、设命题： ，使得，则为（ ）

A. ，   B.

C.   D. ，

10、如图，直四棱柱的所有棱长均为，，是侧棱的中点，则平面截四棱柱所得的截面图形的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则（ ）

A．-3   B．-6   C．-9   D．-12

12、已知点在以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，离心率为的椭圆上.若过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，与椭圆的另一交点为.若的面积为12（为椭圆的另一焦点），则椭圆的方程为（    ）

A.     B.

C. 或    D. 或

13、已知的

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

14、已知全集为，集合，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合,，记原命题：“，则”，那么，在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）

A.  B.  C.  D.

16、正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为l,则的取值范围为

A．(,+∞)

B．(,+∞)

C．(1,+∞)

D．(2,+∞)

17、设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

18、以下关于的命题，正确的是（   ）

A.函数在区间上单调递增

B.直线是函数图象的一条对称轴

C.点是函数图象的一个对称中心

D.将函数图象向左平移个单位，可得到的图象

19、数列中, 是数列的前n项和,若对于任意的正整数n, 成等差数列,则

A. 0    B. 50    C. 100    D. 200

20、已知函数的最小正周期为，且满足，则要得到函数的图像，可将函数的图像（   ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

21、不等式≤1的解集是　　　　　．

22、某学校要将4名实习教师分配到3个班级，每个班级至少要分配1名实习教师，则不同的分配方案有_______种.

23、等差数列中，，则的通项公式为__________.

24、已知，则__________．

25、抛物线的焦点为，准线为，经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则的面积是___________.

26、写出一个同时具有下列性质①②③的函数解析式________.

①的最大值为2；②，；③是周期函数．

27、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若点的极坐标为，直线与曲线相交于，两点，求证：.

28、已知分别是椭圆的左、右焦点，直线与交于两点，，且．

（1）求的方程；

（2）已知点是上的任意一点，不经过原点的直线与交于两点，直线的斜率都存在，且，求的值．

29、已知双曲线的左､右顶点分别为A和B，和是双曲线上两个不同的动点.

（1）求直线与交点的轨迹C的方程；

（2）已知点，过点A且斜率为的直线交曲线C于另一点P，设直线，延长交直线l于点Q，线段的中点为E，求证：点B关于直线的对称点在直线上.

30、已知函数

（1）求函数在上的单调递增区间和最小值.

（2）在中，分别是角的对边，且，求的值.

31、已知抛物线的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.

(1)求抛物线和圆的方程；

(2)设为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.

32、设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图象上；数列满足，.其中.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求证：数列的前项的和.