通化2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、杨辉是南宋杰出的数学家,他曾担任过南宋地方行政官员,为政清廉,足迹遍及苏杭一带.杨辉一生留下了大量的著述,他给出了著名的三角垛公式:.若正项数列的前项和为,且满足,数列的通项公式为,则根据三角垛公式,可得数列的前10项和（）
A．440
B．480
C．540
D．580
2、已知四面体满足下列条件：
（1）有一个面是边长为1的等边三角形；
（2）有两个面是等腰直角三角形．
那么四面体的体积的取值集合是（）
A. B. C. D.
3、函数具有性质（）
A．最大值为2，图象关于对称
B．最大值为，图象关于对称
C．最大值为2，图象关于直线对称
D．最大值为，图象关于直线对称
4、已知正实数满足，则以下式子：①②；③④中有最大值的有（）个
A. B. C. D.
5、关于函数有下述三个结论：
①函数的图象既不关于原点对称，也不关于轴对称；
②函数的最小正周期为；
③， .
其中正确结论的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6、已知直线与圆在第一象限有两个公共点，其中为正实数，且，则双曲线的离心率的范围是（）
A. B. C. D.
7、已知等差数列的前项和为，若，，则（）
A. 16 B. 19 C. 22 D. 25
8、设a，b，c都是正数，且，那么（）
A．
B．
C．
D．
9、已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的2倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（）
A.3∶1 B.2∶1 C.7∶4 D.5∶3
10、下列说法正确的是（）
A. 命题“若，则.”的否命题是“若，则.”
B. 是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件
C.
D. 若命题，则
11、定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于原点对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）
A. B. C. D.
12、已知集合，，若，则实数a =（）
A．
B．1
C．0或
D．0或1
13、已知定义在上的函数，满足，，，则数列的前10项的和是（）
A．1024
B．1023
C．2046
D．2048
14、已知向量，的夹角为，且，，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
15、函数的图像大致为（）
A. B.
C. D.
16、已知复数满足，则（）
A. B.5 C. D.
17、下列函数中，定义域为R，是奇函数且为增函数的是（）
A．
B．
C．y＝lnx
D．y＝|x|
18、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
19、函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数且，则使的x的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
20、用计算机在间的一个随机数，则事件“”发生的概率为（）
A. 0 B. 1 C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若，则______写出最简结果
22、已知为等差数列，，，则_________．
23、已知e为自然对数的底数，对任意的x1∈[0，1]，总存在唯一的x2∈[﹣1，1]，使得x1+1+﹣a=0成立，则实数a的取值范围是___________.
24、若函数的值域为，则的值为__________.
25、若,则______
26、已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点，给出命题：①；②若，则存在，使得；③与所有极值之和一定小于0；④若，且是曲线的一条切线，则的取值范围是.则以上命题正确序号是_____________.