德宏州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若实数x，y满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.2 B. C.0 D.

2、已知随机变量，的分布列如下表所示，其中．

若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若向量，满足，，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中；5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：

137   966 191   925   271   932   812   458   569   683

431   257 393   027   556   488   730   113   537   989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（   ）

A．0.40

B．0.30

C．0.35

D．0.25

5、若a，b，c是空间三条直线，，a与c相交，则b与c的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．异面或相交

6、已知集合和集合，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，则a,b,c的大小关系是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、设定义在上的连续偶函数满足，且当时，.若函数恰好有5个零点，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、方程x2+lgx=1000的解集为（ ）

A．{1，3}

B．{10，0.001}

C．{10，0.01}

D．{10}

10、已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=

A．-3

B．-2

C．2

D．3

11、已知 对一切都成立，则的值为（   ）

A. ， ，     B. ， ，

C. ， ，     D. ， ，

12、已知，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、为了提高出行效率，避免打车困难的情况，越来越多的人选择乘坐网约车．已知甲、乙、丙三人某天早上上班通过某平台打车的概率分别为，，，且三人互不影响，那么甲、乙、丙3人中至少有2人通过该平台打车的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数若存在，使函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在中，，P是上一点，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，、、，且都有，满足的实数有且只有个，给出下述四个结论：

①满足题目条件的实数有且只有个；②满足题目条件的实数有且只有个；

③在上单调递增；④的取值范围是．

其中所有正确结论的编号是

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①③④

17、若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ）

A． B．      

C.   D．

18、已知复数（i为虚数单位），则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

19、把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有（       ）

A．4种

B．6种

C．21种

D．35种

20、已知，，则等于（       ）

A．

B．7

C．

D．－7

21、函数是上的偶函数， 恒有，且当时， ，若在区间上恰有个零点，则的取值范围是__________．

22、设数列是首项，公差为的等差数列， 为其前项和，若成等比数列，则的值为______________.

23、已知点，若曲线上存在两点，，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：

①；②；③．

其中，是型曲线的有__________．

24、若函数为奇函数，则_________.

25、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.若函数的最大值为2，则的值可以为___________.

26、若等差数列中，公差，，求所有的公差的值，使，，，，，，成等比数列，其中.则______.

27、已知函数，()

（1）当函数取得最大值时，求自变量的取值集合；

（2）用五点法做出该函数在上的图象；

（3）写出函数单调递减区间.

28、已知函数，其图象在点(1，)处的切线与直线－6+21=0垂直，导函数的最小值为－12.

⑴求函数的解析式；

⑵求在∈[－2，2]的值域.

29、已知椭圆：（）过点（2,0），且椭圆C的离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由．

30、已知矩阵，若矩阵属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值5的一个特征向量为．求矩阵，并写出的逆矩阵．

31、已知函数，其中为正实数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）证明：当时，.

32、已知点，在双曲线E：上．

(1)求双曲线E的方程；

(2)直线l与双曲线E交于M，N两个不同的点（异于A，B），过M作x轴的垂线分别交直线AB，直线AN于点P，Q，当时，证明：直线l过定点．