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1、已知复数z满足
，则复数
（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
2、已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，过的直线与
的右支交于
两点.若
，
，则双曲线
的离心率（ ）
A．
B．
C．2
D．3
3、已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，直线
上存在一点P满足
，则椭圆的离心率取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知等差数列
中，
，则
=（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
5、下列函数中为奇函数的是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
6、下面正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移
个单位
D．向右平移个单位
8、已知集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知变量
与
正相关，且由观测数据算得样本平均数
，
，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
是定义在
上的偶函数， 
，都有
，且当
时， 
，若函数
（
）在区间
内恰有三个不同零点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、设抛物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线交抛物线
于
两点，交于点
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设集合M={x|x＜4}，集合
，则下列关系中正确的是（ ）
A．M∪N=M
B．M∪∁RN=M
C．N∪∁RM=R
D．M∩N=M
14、等差数列
的前
项和为
，若
，则
等于（ ）
A. 58 B. 54 C. 56 D. 52
15、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、如图，洛书（古称龟书）是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为偶数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、等比数列
的各项均为正数，且
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
18、集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在
中，下列等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
21、
是虚数单位，复数
________.
22、如图所示，已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于
、
两点，记
的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为，则
的取值范围是_______
23、已知
是两个平面，
是两条直线．有下列命题：
①如果
，那么
； ②如果
，那么
；
③如果
，那么
； ④如果
，那么
．
其中所有真命题的序号是__________．
24、已知
为单位向量，且满足
，则
_______.
25、已知
是第四象限角，
，则
=__________．（用数字作答）
26、函数
的定义域为______.
27、在
中，内角
的对边分别是
，已知
.
(1)若
，求的面积；
(2)若
， 
，求的周长.
28、如图，在正方体
中.
(1)求异面直线
和
所成角的大小；
(2)求二面角
的大小.
29、在中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)若的面积等于，求
；
(2)若
，求的面积；
(3)若
，求的面积.
30、已知函数
，
，
，其中
为正实数，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数，使得对任意给定的
，在区间
上总存在两个不同的
，
，使得
成立？若存在，求出正实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
31、为了提高检测某种病毒的效率，某医院将采取混合血样检测的方法.血液化验结果呈阳性则说明有人感染，否则，无人感染.现有5人待测血样（其中1人感染），将每人的待测血样平均分为甲、乙两组.
甲组：先将2人的血液混在一起检验.若结果呈阳性，则再从这2人中任选1人检验；若结果呈阴性.则另外3人再逐个检验，直至确定出该感染者.
乙组：先将3人的血液混在一起检验.若结果呈阳性，则再逐个化验，直至确定出该感染者；若结果呈阴性，则再从另外2人中任选1人检验，直至确定出该感染者.（以上检测次数均指最少次数）
(1)求甲组化验次数多于乙组化验次数的概率；
(2)X表示甲组所需化验的次数，求X的期望.
32、已知椭圆
的右焦点
，长轴的左、右端点分别为
,且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过焦点斜率为
（
）的直线
交椭圆于
两点，弦
的垂直平分线与
轴相交于
点. 试问椭圆上是否存在点
使得四边形
为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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