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1、设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，
，且
，
.若
的最小值为
，则函数
的单调递增区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知点
为
所在平面内一点，满足
，
为
中点，点
在
内（不含边界），若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、执行如图程序框图，则输出结果为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
5、已知函数
满足
，若函数
图像与图像的交点为
，
，
，⋯，
，则
（ ）
A．1010
B．
C．2020
D．0
6、已知定义在
上的函数
，满足
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图正三棱柱
的各棱长相等，
为
的中点，则异面直线
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知S，A，B，C是球O表面上的不同点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝1，BC＝
.若球O的表面积为4π，则SA＝
A．
B．1
C．
D．
9、设
，已知命题p：
，
；命题q：
，
，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若直线
过点
，则
的最小值为（ ）
A．34 B．27 C．25 D．16
11、二项式
的展开式中，常数项为（ ）
A．
B．
C．60
D．120
12、设函数
在
上存在导数
，对任意的
，有
，且在
上有
.若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设非零向量
，
满足
，则
A．⊥
B．
C．∥
D．
14、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
，
，
，
，则下列命题中，正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若，
，则
D．若
，则
18、复数
满足
，则的共轭复数
对应的点是第
象限的点
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
19、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、口袋中有7个红球、2个蓝球和1个黑球．从中任取两个球，记其中含红球的个数为随机变量
．则的数学期望
是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知p：
，q:
，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_______.
22、已知函数
，则下列有关函数
的零点叙述正确序号是_______ .
当
时,有
个零点；当
时,有2个零点；
无论
为何值，均有2个零点；
无论为何值，均有
个零点；
当时,有个零点；当时,有
个零点.
23、以点
为圆心，并且与直线
相切的圆的方程是____________.
24、已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
，给出下列命题：
①当
时，
；②函数有2个零点；
③
的解集为
；④
，都有
.
其中正确的命题是___________.
25、已知数列满足：
，且
，则
____；
26、
______.
27、如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
28、已知
.
(1)求的最小值；
(2)求不等式
的解集.
29、已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
30、已知函数
，若同时满足以下条件：①
在D上单调递增或单调递减；②存在区间
，使在
上的值域是，那么称为闭函数.
（1）若
，判断是否为闭函数；
（2）如果
是闭函数，求实数k的取值范围.
31、已知定义在R上的函数f（x）满足
为常数
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）如果f（x）为偶函数，求a的值；
（3）当f（x）为偶函数时，若方程f（x）=m有两个实数根x1，x2；其中x1＜0，0＜x2＜1；求实数m的范围．
32、设f(n)是定义在N*上的增函数，f(4)＝5，且满足：
①任意n∈N*，f(n)
Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．
（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；
（2）求f(n)的表达式．
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