连江2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、函数的零点是和，则（）
A. B. C. D.
2、英国数学家泰勒发现了如下公式：.则下列数值更接近的是（）
A.0.91 B.0.92 C.0.93 D.0.94
3、如图，在正六边形中，有下列四个命题：
①；             ② ；
③            ④
其中真命题的个数是（       ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（）
A．图象关于点中心对称
B．图象关于轴对称
C．在区间单调递增
D．在单调递减
5、已知函数为一次函数，若对，有，当时，函数的最大值与最小值之和是（）
A.10 B.8 C.7 D.6
6、给定下列四个命题:
命题①: ;命题②: ;
命题③: ;命题④: .
其中真命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、下列说法不正确的是（）
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．为假命题，则均为假命题
C．若“”是“”的充分不必要条件
D．若命题：“，使得”，则“，均有”
8、若函数在区间上的最大值比最小值大4，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、函数的极大值为（）
A．
B．
C．
D．
10、下列各式的运算结果为纯虚数的是（）
A．
B．
C．
D．
11、设，，且，则（）
A．
B．
C．
D．
12、在四面体中，若，，，则四面体的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
13、在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（）
A. B.
C. D.
14、下列函数中为奇函数的是（　　）．
A. B. C. D.
15、已知函数若方程有三个不同的解，则a取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
16、设全集，，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、已知是双曲线（）的右焦点，点在双曲线上，直线与轴交于点，点为双曲线左支上的动点，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
18、“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的”
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
19、在如图所示的正方形中随机投掷20000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为（）
附:若X~N(μ,σ2),P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826,P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544．
A．4772
B．6826
C．3413
D．9544
20、设命题：，，命题：，，则下列命题中是真命题的是
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为________．（参考数据：）
22、的垂心在其内部，，，则的取值范围是_____
23、设，其中，且，若，则=_____
24、若变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为_______.
25、在中，，则的取值范围是___________.
26、