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随时随地学习
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1、已知f(x)是定义在R上的偶函数,周期为2,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的 ( )
A. 既不充分也不必要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 充要条件
2、某学习研究小组为了考察学校军训期间的矿泉水需求量林泉水件数
（单位：件）与同时军训的班级数量
（单位：个）之间的相关关系，得到了如下散点图．若根据该散点图求出的回归直线方程为
，则
的值是（ ）
A．
B．8
C．5
D．3
3、已知三棱锥
的四个顶点
都在球
的表面上，
平面
，且
，则球的表面积为
A．
B．
C．
D．
4、下列集合中不同于另外三个集合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设i为虚数单位，复数z满足z(1+i）=4i ，则|z|（ ）
A．1
B．
C．2
D．
6、已知向量
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知
为数列
的前n项和，若
，则的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、记Sn为等比数列
的前n项和.若
，
，则
=（ ）
A．2–21–n
B．2n–1
C．1–2n
D．21–n–1
9、已知
，周期
是
的对称中心，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若过点
可以作曲线
的两条切线，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知复数为纯虚数
（i虚数单位），则实数
（ ）
A.1 B.
C.2 D.
12、已知函数
是偶函数，则函数
的所有极值之和等于（ ）
A．
B．
C．3
D．4
13、已知函数
，若方程
在
上有且只有五个实数根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、化简
=（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
17、已知集合
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知
，若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设全集
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知平面向量
、
满足
，且与
的夹角为
，若
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
21、函数
的定义域为______．
22、当函数
取得最大值时，
___________.
23、若
，且
为第二象限，则
__________，
__________.
24、今年我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没.“三药”分别为金花清感颗粒､连花清瘟胶囊､血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤､化湿败毒方､宜肺败毒方，若某医生从“三药三方”中随机选出
种，则恰好选中“三方”或“三药”的概率是________.
25、已知函数
（为常数）在
处取得极值，则值为______.
26、已知函数
（
、
为实数， 
， 
），
若
，且函数
的值域为
，则的表达式
__________．
当
时， 
是单调函数，则实数
的取值范围是__________．
27、已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
，且
，证明：
.
28、设数列
是首项为
,公差为
的等差数列,且
是等比数列
的前三项.
（Ⅰ）求的通项公式;
（Ⅱ）求数列的前
项和
.
29、如图，在三棱锥
中，
，
，
，
平面
，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)过点作的垂线，交
于点
，若四棱锥
的体积为2，求
的长.
30、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
与椭圆
在第一象限内的交点是
，且
轴，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与以线段
为直径的圆相交于
，
两点，与椭圆相交于
，
两点，且
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
31、如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化，其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且∠BOG＝60°，设∠BOC＝
．
（1）记市民活动广场及停车场的占地总面积为
，求的表达式；
（2）当cos为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积最大．
32、已知函数
，
为的导函数.
（1）求证：在上存在唯一零点;
（2）求证: 有且仅有两个不同的零点.
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