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随时随地学习
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1、计算
( )．
A. 1 B. 
C. 
D. 
2、在
中，两直角边分别为
斜边为
，则由勾股定理知
，则在四面体
中，
，类比勾股定理，类似的结论为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、一个正三角形的三个顶点都在抛物线
上，其中一个顶点在原点，这个三角形面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，直三棱柱
中，侧棱长为2，
，
，D是
的中点，F是
上的动点，
、
交于点E.要使
平面
，则线段
的长为（ ）
A.
B.1 C.
D.2
5、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2017年1月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ）
A．月接待游客逐月增加
B．年接待游客量逐年减少
C．各年的月接待游客量高峰期大致在6、7月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性较小，变化比较稳定
6、若
，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、在用最小二乘法进行线性回归分析时，有下列说法：
①由样本数据得到的线性回归方程
必过样本点的中心
；
②由样本点
，
，…，
得到回归直线，则这些样本点都在回归直线上；
③利用
来刻画回归的效果，
比
的模型回归效果好；
④残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，宽度越窄，则说明模型拟合精度越低；
其中正确的结论是（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
8、已知函数
，则下列正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、点
在直线
上，直线
与关于点
对称，则一定在直线上的点为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若样本数据
的标准差为16，则数据
，的标准差为（ ）
A．15
B．16
C．32
D．64
11、抛物线
的焦点到其准线的距离为（ ）
A. 1 B. 2 C. D. 
12、若直线
与圆
相交于不同两点A，B，则弦AB长的最小值为（ ）
A．10
B．12
C．14
D．16
13、已知直三棱柱
中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线
与
所成的角的余弦值为
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
的定义域为R，且
，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
.若曲线
与曲线
有公切线，则实数m的取值范围为________.
17、直线
在
轴上的截距是__________．
18、已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋n，则an＝________.
19、已知
，
，且
，则
______.
20、当
时，
的最小值为______．
21、已知
两地相距
在
地听到炮弹爆炸声比在
地晚
且声速为
，则炮弹爆炸点的轨迹是____________.
22、已知抛物线
和直线
，则抛物线上的点到该直线的最短距离__________．
23、直线：
被圆
：
截得的弦长为_____________.
24、设实数x，y满足约束条件
，则
的最小值是_____.
25、直线
的倾斜角的取值范围是___________.
26、如图，在三棱柱中，
是边长为4的正方形，平面
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
27、有6名同学报名参加三个智力竞赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法？（不一定6名同学都参加）
(1)每人恰好参加一项，每项人数不限；
(2)每项限报一人，但每人参加的项目不限.
28、在
中，角
的对边分别为
，且
（1）求角A；
（2）若
，且的面积为
，求
的值.
29、为提高学生的数学学习兴趣，某学校组建了计算机软件应用和数学建模两个兴趣小组，同学们可以选择参加一个兴趣小组､参加两个兴趣小组或不参加．已知参加计算机软件应用小组的占60%，参加数学建模小组的占75%，假设每名同学的选择是相互独立的，且各个人的选择相互之间没有影响．
（1）任选一名同学，求该同学参加兴趣小组的概率；
（2）任选3名同学，记
为3人中参加兴趣小组的人数，求的分布列与数学期望．
30、已知中心在原点
，焦点在
轴上的椭圆，离心率
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆左、右焦点分别为
，过
的直线
与椭圆交于不同的两点，则
的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.
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