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1、德国数学家狄利克雷在数学上做出了名垂史册的重大贡献，函数
是以他名字命名的函数，则
（ ）
A．1
B．0
C．
D．-1
2、已知
，
，
，则下列不等式错误的是（ ）.
A．
B．
C．
D．
3、函数
的定义域为
，若
与
都是奇函数，则（ ）
A．是偶函数 B．是奇函数
C．
D．
是奇函数
4、若正实数
，
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设集合
，则
( )
A．
B．
C．
D．
6、光线由点P（2，3）射到直线
上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在的直线方程为
A．
B．
C．
D．
7、在
中，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
，则“
”是“z在复平面内对应的点在y轴右侧的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
9、下列说法中正确的是（ ）
A．数列1，0，
，
与，，0，1是相同数列
B．数列1，3，5，7可表示为
C．所有数列的通项公式都只有一个
D．数列可以看做是一种特殊的函数
10、计算
的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
11、下列关于函数求导的等式，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设双曲线
（
）的半焦距为c，直线l过
两点，且原点到直线l的距离为
，则双曲线的离心率（ ）
A．2
B．
C．2和
D．2和
13、与椭圆
的焦点坐标相同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若m是1和4的等比中项，则曲线
的离心率为（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
15、下列结论中，错误的是（ ）
A．“
”是“
”的充分不必要条件
B．已知命题
，则
C．若复合命题
是假命题，则
都是假命题
D．命题“若，则
的逆否命题“若
，则
16、
位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则人拿的都不是自己的帽子方案总数为____________.（用数字作答）
17、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20，60]元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60]元的同学有30人，则n的值为_____．
18、在棱长为1的正方体
中，点
是对角线
上的动点（点与
不重合），则下列结论正确的是____.
①存在点，使得平面
平面
；
②存在点，使得
平面
；
③
的面积不可能等于
；
④若
分别是
在平面
与平面
的正投影的面积，则存在点，使得
．
19、已知向量
，则与
共线的单位向量
__________.
20、已知函数
，若
的单调递减区间是
，则实数
的值为________.
21、离心率为2且与椭圆
有共有焦点的双曲线方程是___________.
22、已知数列
为等差数列，
，则
________
23、已知曲线C：
，直线l：
．若当
时，直线l恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是______．
24、若一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后面两项之和，则其公比是__________．
25、在数列
中，已知
，则
是这个数列中的第_____项.
26、已知点A、B、C的坐标分别为（0，1，2），（1，2，3），（1，3，1）.
（1）若
，且
，求y的值；
（2）若D的坐标为（x，5，3），且A、B、C、D四点共面，求x的值.
27、已知数列{
}的前n项和
,数列{
}满足
(1)求
;
(2)设
为数列{}的前n项和,求.
28、已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
29、已知正项数列
的前
项和
，满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
．
30、
月
日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”，为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚焦联合国
可持续发展目标——实现全球土地退化零增长．自
年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势．治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗埔中随机地抽测了
株树苗的高度（单位：
），得到以下频率分布直方图．
（1）求直方图中
的值及众数、中位数；
（2）估计苗埔中树苗的平均高度；
（3）在样本中从
及以上的树苗中按分层抽样抽出
株，再从株中抽出两株树苗，其中含有
及以上树苗的概率．
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