延边州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、下列式子中，可以表示赋值语句的是（）
A．
B．
C．
D．
2、为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有点（）
A．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
B．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍
C．向左平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
D．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
3、下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)
A. y＝ B. C. y＝lg x D. y＝|x|－1
4、已知直线过点，且与曲线在点处的切线互相垂直，则直线的方程为( )
A. B. C. D.
5、我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径意思是：球的体积V乘16，除以9，再开立方，即为球的直径d，由此我们可以推测当时球的表面积S计算公式为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知是等比数列，，，则公比（）
A．
B．-2
C．2
D．
7、函数的一条对称轴可能是（）
A. B. C. D.
8、从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出，每个架子上只能放一种软件，且第1号架子上不能放甲或乙种软件，那么不同的放法共有（）
A．种
B．种
C．种
D．种
9、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的焦距为（）
A. B. C. D.
10、若，则（）
A．6
B．8
C．10
D．12
11、设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线C交于，两点，若，则（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、直线的一个方向向量为，则的倾斜角等于（）
A. B. C. D.
13、已知，是异面直线，是，外的一点，则下列结论中正确的是（）
A.过有且只有一条直线与，都垂直 B.过有且只有一条直线与，都平行
C.过有且只有一个平面与，都垂直 D.过有且只有一个平面与，都平行
14、表示的平面区域内，以横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点，可以构成的三角形个数为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知正方体的棱长为，为的中点，为面的中心，现将正方体绕直线旋转一周，得一几何体，则（）
A．在内
B．在内
C．的体积小于
D．的表面积等于

二、填空题（共10题，共 50分）

16、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a＝1，b＝5，则c＝______．
17、已知球O半径为4，球面上存在三点A，B，C构成以BC为斜边的直角三角形，且，P为球面上区别于A，B，C的另一点，当三棱锥P-ABC体积最大时，其表面积为_________．
18、抛物线的准线方程是__________；该抛物线的焦点为，点在此抛物线上，且，则__________．
19、在棱长为的正方体的个顶点中随机选取个构成一个四面体，记该四面体的体积为，则 ___________.
20、函数在上单调递增，则a的取值范围是________．
21、有人发现，多看手机容易使人近视，下表是调查机构对此现象的调查数据：

近视
不近视
总计
少看手机
多看手机
总计
则在犯错误的概率不超过__________的前提下认为近视与多看手机有关系.
附表：
参考公式：，其中.
22、已知一个长方体的长、宽、高的比为1：2：3，它的对角线长是，则这个长方体的体积为________．
23、已知动圆与圆外切，同时与圆内切；则动圆圆心的轨迹方程为___________.
24、由动点向圆引两条切线、切点分别为、，若，则动点的轨迹方程为__________．
25、圆与圆的公共弦所在直线的方程为________．