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随时随地学习
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1、已知函数
，则
等于（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．0
2、椭圆的焦点为
，过点
作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的弦
长为
，
的周长为20，则椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知数列20，17，14，11，8，…，根据该数列的规律，该数列的项中为正数的有（ ）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
4、在空间直角坐标系
中，点
关于
轴对称的点
的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、过平面
外一点A作的两条互相垂直的斜线AB、AC，它们与面所成的角分别为15°和75°，则
的内角B=（ ）
A. 75° B. 15° C. 30° D. 60°
6、已知正方体
的棱长为1，且满足
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，且
与
共线，则
（ ）
A．1
B．3
C．2
D．
8、已知圆
，圆
，则圆
与圆
的位置关系是（ ）
A．相离
B．相交
C．内切
D．外切
9、若原点到直线
的距离为1，则
的值为（ ）
A. 1或
B. 
或5 C. 
D. 
10、在空间直角坐标系中，点（-2,1,4）关于
轴对称的点坐标是（ ）
A. （-2 , 1 , -4） B. （2 , 1 , -4）
C. （-2 , -1 , -4） D. （2 , -1 , 4）
11、已知直线
及两点
，若直线与线段
相交，则实数
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
12、已知函数
，则
（ ）
A．4
B．1
C．
D．
13、已知椭圆与双曲线
有共同的焦点，且离心率为
，则椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设函数
，则曲线
在点（3，－6）处的切线方程为（ ）
A．y＝9x＋21
B．y＝－9x＋19
C．y＝9x＋19
D．y＝－9x＋21
15、已知一个算法，其流程图如下，则输岀的结果是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
16、某跳水运动员跳离跳板后，他所处的高度
单位：
关于时间
单位：
的函数关系式为
，则该运动员在
时的瞬时速度为__________
17、已知
为椭圆
上的一点，
，分别为圆
和圆
上的点，则
的最小值为______．
18、设
，
，若
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是 ．
19、已知
、
为椭圆
：
的左、右焦点，为椭圆上一点，且
内切圆的周长等于
，若满足条件的点恰好有两个，则
_______
20、空间中四条直线两两相交，经过任意两条可以作一个平面，则最多作________个不同平面．
21、命题“
，
”的否定是___________.
22、已知圆C经过
两点，圆心在轴上，则C的方程为__________．
23、如图所示，有一条长度为1的线段
，其端点
，
在边长为4的正方形
的四边上滑动，当点绕着正方形的四边滑动一周时，的中点
所形成的轨迹长度为______.
24、椭圆
的一个焦点为
，则
等于 .
25、已知直线
则直线
与
的夹角是________．
26、求适合下列条件的椭圆的标准方程．
（1）已知椭圆的中心在原点，
，经过点
，焦点在x轴上，求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的中心在原点，过点
，和
，求椭圆的标准方程.
27、通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用
表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），
表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下公式：
．
（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
（2）开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？
28、已知函数
（1）若
，求
的单调区间和极值点；
（2）若
在
单调递增，求实数的取值范围.
29、如图，在正方体
中，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
30、在等差数列
中， 
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求
的值.
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