微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、证明若
，则
时，可以转化为证明（ ）
A.若，则 B.若
，则
C.若，则 D.若，则
2、过
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
3、黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值
约为0.618．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处．离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线
的右顶点为A，虚轴的上端点为B，左焦点为F，则
（ ）
A．
B．0
C．
D．
4、已知函数
，若方程
有两个相异实根
，且
，则实数
的值等于
A．
或
B．
C．
D．0
5、已知
没有极值，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位（1533-1606年）所著.该书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”.其意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且下一层灯数是上一层的2倍，则可得塔的最顶层共有灯几盏？”.若改为 “求塔的最底层几盏灯？”，则最底层有（ ）盏.
A．192
B．128
C．3
D．1
7、已知函数
的定义域
,则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知离心率为
的椭圆
内有个内接三角形
，
为坐标原点，边
的中点分别为
，直线的斜率分别为
，且均不为0，若直线
斜率之和为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、现有下面三个推理：
①因为
，
，所以
；
②如果一个图形是正方形，那么它的四边相等；
③程序员需要加班，我不是程序员，所以我不需要加班．
其中所有推理正确的序号是（ ）
A．①
B．①②
C．②③
D．①②③
11、已知
为等差数列，其前
项和为
，若
，则公差
等于（ ）
A．1
B．
C．3
D．2
12、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若
为圆
（
为参数且
）的弦的中点，则该弦所在的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
，向量
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．9
15、在区间[－2,2]内随机取一个数x，使得不等式
成立的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的单调递增区间是________
17、过点
且与直线
垂直的直线的方程______.
18、已知过椭圆
的左焦点
的直线交
于
、
两点，若
恒成立，则
的最大值为______.
19、已知圆
上有且仅有3个点到直线
的距离等于1，请写出满足上述条件的一条直线方程__________.（写出一个正确答案即可）
20、若直线l与直线2x-y-1=0垂直，且不过第一象限，试写出一个直线l的方程：________.
21、设数列
为等比数列，其公比为
，已知
，
，则
___________·
22、若过点
只可以作曲线
的一条切线，则
的取值范围是__________.
23、直线
与圆
相交于M，N两点，若
，则实数k的取值范围是________.
24、将红、黄、绿三种不同的颜色均涂入图中五个区域中，每个区域涂一种颜色，且相邻的区域不能涂同一种颜色，不同的涂色方法共有__种.（三种颜色必须用全，以数字作答）
25、已知正
的边长为
，则到三个顶点的距离都为的平面有____________个.
26、如图甲所示，
是梯形
的高，
，现将梯形沿
折成
为直二面角的四棱锥
，如图乙所示，在该四棱锥中，
，异面直线
与
所成的角为
.
（1）若点
是棱
的中点，求证：
平面
；
（2）在棱上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的正弦值为
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由.
27、在平面直角坐标系
中，设动点
到两定点
， 
的距离的比值为
的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若直线
过点
，且点
到直线的距离为
，求直线的方程，并判断直线与曲线的位置关系．
28、已知等差数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，用符号
表示不超过x的最大数，当
时，求的值.
29、高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
，…，第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）请根据频率分布直方图估计该组数据的众数和中位数（精确到0.1）；
（2）从成绩介于和两组的人中任取2人，求两人分布来自不同组的概率．
30、在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2.以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．
邮箱： 