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随时随地学习
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1、用数字0，1，2，3可以组成无重复数字的四位偶数（ ）
A．12个
B．10个
C．20个
D．16个
2、已知f(x)＝sinx－cosx，则
＝（ ）
A．0
B．
C．
D．1
3、在直角坐标系内，已知
是以点
为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点
分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为
和
，若圆上存在点
，使得
，其中点
、
，则
的最大值为
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
4、已知实数
，
满足
，则
的最小值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、已知
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且△
是直角三角形，则△的面积为（ ）.
A.
B.
C.或8 D.或8
6、已知数列的通项公式an＝
，则数列
的前30项中最大值和最小值分别是（ ）
A．a10，a9
B．a10，a30
C．a1，a30
D．a1，a9
7、命题①
，使
②对
， 
③对
④，使
，其中真命题（ ）
A. ③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④
8、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、圆
上到直线
的距离等于1的点有
A．1个
B．3个
C．2个
D．4个
10、下列求导结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若十进制数26等于k进制数32，则k等于（ ）
A．4
B．5
C．8
D．16
12、数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题，甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
13、若函数
在
上可导，且
，则当
时，下列不等式成立的是( )
A．
B．
C．
D．
14、设
，
，
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在
中，若
，
，
，则
（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．60°或120°
16、唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系
中，设军营所在平面区域为
，河岸线所在直线方程为
.假定将军从点
处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军可以选择最短路程为_____________.
17、已知全集
，集合
，
，则
___________.
18、函数
的值域为________
19、记不等式组
所确定的平面区域为D，若以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上的所有点都在区域D内，则圆O的面积的最大值是__________．
20、函数
的极值点个数为________．
21、记等差数列
的前
项和
，利用倒序求和的方法得：
；类似的，记等比数列
的前项的积为
，且
，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项
，末项
与项数的一个关系式，即公式_______________．
22、已知直线
平行，则实数
的值为____________
23、已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过的直线交抛物线于
，交准线于
，且
，则直线
的倾斜角的正弦值为________
24、过点
且法向量
的直线的点法向式方程是______；
25、如图，在正方体
，
与
相交于点
，则平面
与平面
所成角为___________.
26、已知数列
的前
项和为
，且满足：
为
与等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，证明：
27、某种工程车随着使用年限的增加，每年的维修费用也相应增加，根据相关资料可知该种工程车自购人使用之日起，前5年中每年的维修费用如下表所示．已知
与
具有线性相关关系．
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
维修费用 |
|
| 2 |
|
|
参考数据：
，
．参考公式：线性回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
(1)求关于的线性回归方程；
(2)根据实际用车情况，若某辆工程车每年维修费用超过4万元时，可以申请报备更换新车，请根据回归方程预估一辆该种工程车一般使用几年后可以申请报备更换新车．
28、已知非空集合
，集合
，命题
．命题
．
（1）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围；
（2）当实数为何值时，是的充要条件．
29、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是以∠C为直角的等腰直角三角形，BC＝AC＝2，AA1＝3，D为AC的中点．
（1）求证：AB1//平面BDC1；
（2）求平面C1BD与平面CBD夹角的余弦值．
30、已知
，p：
，
，g：指数函数
，且
在R上单调递增．
Ⅰ
若
是真命题，求m的取值范围；
Ⅱ在Ⅰ的条件下，求椭圆
的离心率e的取值范围．
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