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1、已知
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
A．15
B．18
C．23
D．27
2、曲线
在点
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知随机变量
，若
，则
（ ）
A．0.16
B．0.23
C．0.32
D．0.18
4、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
5、《九章算术》有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为（ ）
A. 150 B. 160 C. 170 D. 180
6、用0，1，2，3，4排成无重复数字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是( )
A. 36个 B. 32个 C. 24个 D. 20个
7、在
中，
，
，
为线段
的中点，
，
为线段垂直平分线
上任一异于的点，则
（ ）
A．
B．4
C．7
D．
8、已知
是椭圆
上满足
的两个动点
为坐标原点），则
等于（ ）
A．45
B．9
C．
D．
9、命题“若
，则
”的逆否命题是（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
10、等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于 ( )
A. －24 B. 0 C. 12 D. 24
11、过双曲线x2－
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
12、已知在正方形ABCD中，点E，F分别为AB，CD的中点，若沿EF将正方形折成一个二面角后，使AD∶AB=2∶
，那么AF与EC所成角的余弦值为（ ）
A．0
B．
C．
D．
13、已知椭圆C： 
的离心率为
．双曲线
的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、某班学生小李参加了2022年市举办的高中数学竞赛和高中物理竞赛，与事件“小李至少有一门学科竞赛获一等奖”互斥的事件是（ ）
A．小李两门学科竞赛都没有获一等奖
B．小李两门学科竞赛都获一等奖
C．小李至多有一门学科竞赛获一等奖
D．小李只有一门学科竞赛获一等奖
15、若
，那么下列不等式中不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、圆
的圆心到直线
的距离是__________.
17、向量
，
，且
、
的夹角为锐角，则实数k的取值范围是________.
18、设某种机械设备能够连续正常工作10000小时的概率为
，能够连续正常工作15000小时的概率为
，现有一台连续工作了10000小时的这种机械，它能够连续正常工作到15000小时的概率是__________．
19、在圆
内，过点
互相垂直的两条直线
，
与圆分别相交于点A，C和B，D，则四边形ABCD的面积的最大值为_______.
20、已知点
，过
的直线与抛物线
相交于两点．若
为
中点，则
_______．
21、已知函数
的图象如图所示，若
在
上有4个零点，则
的取值范围为________．
22、已知空间直角坐标系中有点A(－2，1，3)，B(3，1，0)，则
_______.
23、一动圆过定点
，且与定圆
内切，则动圆圆心
的轨迹方程是_____________．
24、若
，则“
”是“
”的____条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”“充要”、“既不充分又不必要”中选填）
25、若为整数，且对
，不等式
恒成立，则整数的最大值为________．
26、已知椭圆
的一个焦点
与抛物线的焦点重合，椭圆上的动点到焦点的最大距离为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过作一条不与坐标轴垂直的直线交椭圆于
两点，弦
的中垂线交
轴于，当变化时，
是否为定值? 若是，定值为多少?
27、已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
28、在直角坐标系
中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1，直线C2的极坐标方程分别为
.求：
(1)写出C1，C2的直角坐标方程.
(2)写出C1，C2的交点的极坐标.
29、设椭圆
的左右焦点分别为
，
，在椭圆L上的点
满足
，且
，
，
成等差数列．
（1）求椭圆L的方程；
（2）过点A作两条倾斜角互补的直线
，
，它们与椭圆L的另一个交点分别为B，C，试问直线BC的斜率是否是定值？若是，求出该斜率；若不是，请说明理由．
30、在数列中，
，且满足
．
(1)求的通项公式 ；
(2)记
，求数列
的前项和
．
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