阜阳2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为341，则判断框内填入的条件可能是

A．

B．

C．

D．

2、如果，给出下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．其中成立的不等式有（   ）

A．(3)(4)   B．(2)(3)  C．(2)(4)  D．(1)(3)

3、已知椭圆()中，成等比数列，则椭圆的离心率为（     ）

A. B. C. D.

4、甲、乙两人分别投篮一次，记“甲投篮一次，投进篮筐”为事件A，“乙投篮一次，投进篮筐”为事件B，则在A与B，与B，A与，与中，满足相互独立的有（       ）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

5、抛物线的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若直线ax+by+c=0只经过第一､第二象限，则a，b，c应满足（ ）

A．b=0且ab＜0

B．b=0且ab＞0

C．a=0且bc＜0

D．a=0且bc＞0

7、命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数在时取得极值，则（       ）

A．10

B．5

C．4

D．2

9、将函数（）的图象上所有的点向右平移个单位长度得到正弦曲线，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是4和16的等差中项，则的值是（ ）

A.8  B.-8  C.10  D.-10

11、已知向量，．若向量与向量平行，则实数m的值是（       ）

A．2

B．-2

C．10

D．-10

12、对于随机事件A，B，有下列说法：

①如果A，B相互独立，那么；

②如果A，B对立，那么；

③如果A，B互斥，那么．

其中正确说法的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13、如图，向一个半径为1的半球形容器注水，则水面高度h随水面圆半径r变化的函数图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有

A．36个

B．48个

C．66个

D．72个

15、“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”最先出自《易经》，太极是可以无限二分的，“分阴分阳，迭用柔刚”，经过三次二分形成八卦，六次二分形成六十四卦．设经过n次二分形成卦，则（       ）

A．120

B．122

C．124

D．128

16、已知的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，，则________．

17、已知抛物线与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦的中点M的横坐标为3，则弦的长____________

18、已知四面体的每个顶点都在球的球面上， 底面， ， ，则球的表面积为__________．

19、在三棱锥中，若平面，，，，，那么三棱锥的外接球的体积为______.

20、一组数据2，4，，8，10的平均值是6，则此组数据的方差是_______.

21、在空间直角坐标系中，已知点，则线段的中点的坐标是___________.

22、设x，y满足约束条件，则的最大值是________.

23、已知抛物线上有两个点，，若直线的斜率为，且，则__________．

24、已知无穷数列的前项和，则集合的真子集的个数为________.

25、曲线在点处的切线方程为__________.

26、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.

（1）求的分布列；

（2）求的数学期望；

（3）求“所选3人中女生人数”的概率.

27、如图，在四棱锥中，，，，，O为的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，，，求二面角的余弦值.

28、已知数列是首项，且满足的正项数列，设．

(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

29、在等差数列中，公差，若成等比数列．

（1）求；

（2）若数列的前项和为，数列的前项和为，求．

30、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，它与双曲线：交于点，抛物线的准线过双曲线的左焦点.

（1）求抛物线与双曲线的标准方程；

（2）若斜率为的直线过点且与抛物线只有一个公共点，求直线的方程.