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1、
是椭圆
的左､右焦点，点
为椭圆
上一点，点
在
轴上，满足
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知定点
为常数，且
，则动点
的轨迹是（ ）
A.一条射线 B.椭圆 C.双曲线 D.双曲线的一支
3、已知
在区间
上有极值点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知抛物线
的焦点为F，直线l的斜率为
且经过点F，直线l与抛物线C交于A，B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若
，则以下结论错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若圆
上至少有3个点到直线
的距离为
，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、复数
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图是函数
的大致图象，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
9、在下列水平放置的几何体中，正视图是如图的是 （ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知点
为椭圆
上的一点，
，
是椭圆的焦点，且
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．2
D．
11、（文）设
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C. 4 D．
12、若
，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、命题
，
的否定是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
14、若函数
在
上为单调增函数，则m的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知等比数列
各项均为正数，公比
，且满足
，则
（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1
16、圆锥的侧面展开图是面积为
的扇形，若圆锥的母线长是2，则圆锥的体积是_____
17、已知函数
，则
的值为______.
18、已知函数
与
的图象在交点处的切线互相垂直，则
的最小值为__________.
19、2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线
.已知点
是双纽线C上一点.下列说法中正确的有________ .①双纽线关于原点
中心对称； ②
；③双纽线上满足
的点有两个； ④.
的最大值为
.
20、已知
，
，
，若
，则D的坐标为_____.
21、如果对任何实数
，直线
都过一个定点
，那么点的坐标是________.
22、已知椭圆
， 焦点F1（-c，0）， F2（c，0）（c＞ 0），若过F1的直线和圆
相切，与椭圆在第一象限交于点P，且PF2⊥x轴，则椭圆的离心率是_______.
23、若双曲线
与直线
有且仅有一个公共点，则这样的直线有________条．
24、抛物线
的焦点为
，准线为
是抛物线上过焦点的一条直线，且倾斜角为
.求线段
的值是___________.
25、设函数
在区间
上的导函数为
，在区间上的导函数为
，若在区间上
恒成立，则称函数
在区间上为“凸函数”；已知
在
上为“凸函数”，则实数
的取值范围是_____.
26、已知
是等差数列的前
项和，若
，
．
(1)求数列的通项公式
；
(2)记
，数列
的前项和为
，求证：
．
27、已知函数f（x+a）=x2+ax，g（x）=2x+2x-1-2，D=[-1,1].
（1）若f（x）在x⋲D上是单调函数，求a的取值范围；
（2）若不等式g（x）-k
2x≥0，在x⋲D上恒成立，求k的取值范围.
28、已知椭圆
的焦距为4，
是椭圆上的点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，
，
是椭圆上不关于坐标轴对称的两点（即
且
），若
，证明：直线
的斜率与直线
的斜率的乘积为定值.
29、已知直线
与椭圆
相交于不同的两点
，
，
（1）求实数的取值范围；
（2）当
的面积为
时，求的值．
30、如图，在长方体
中，
，
和平面
所成的角为
.
（1）求该长方体的体积；
（2）求异面直线与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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