乌海2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、若多项式，则（   ）

A．-33

B．33

C．45

D．-45

2、设,若是的最小值,则的取值范围为（ ）

A. [-1,2]   B. [-1,0]   C. [1,2]   D. [0,2]

3、否定“自然数、、中恰有一个偶数”时正确的反设为（   ）

A. 、、都是奇数   B. 、、至少有两个偶数

C. 、、都是偶数   D. 、、中都是奇数或至少有两个偶数

4、将4名新老师安排到三所学校去任教，每所学校至少一人，则不同的安排方案的种数是（       ）

A．54

B．36

C．24

D．18

5、已知，，则向量与的夹角是(　　)

A．90°

B．60°

C．30°

D．0°

6、已知、分别是双曲线的左、右焦点，点在上，若，且，则的离心率是（   ）

A. B. C. D.

7、十八世纪，数学家泰勒发现了公式…，其中，若，下列选项中与的值最接近的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知空间直角坐标系中，正四面体的棱长为2，点，，，则的值不可能为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

9、若点的坐标为， 是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时， 取得最小值的的坐标为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，已知平行六面体的底面是边长为1的菱形，且，，则（       ）

A．0

B．1

C．3

D．-1

11、一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为 （   ）

A．2500m2

B．10000m2

C．2400m2

D．6250m2

12、函数在区间上的图象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、在数列中，，，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、已知函数在处有极值2，则等于（ ）

A．1

B．2

C．-2

D．-1

15、若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，，的平分线所在的直线方程为，则的面积为___________.

17、某高速公路移动雷达测速检测车在某时段对某段路过往的400辆汽车的车速进行检测，根据检测的结果绘制出如图所示的频率分布直方图，根据直方图的数据估计400辆汽车的平均时速为__________．

18、已知，，，的平均数是，方差是，那么由，，，

，组成的新数据的方差是_______.

19、在四面体中，平面．若E，F是四面体外接球表面上的两点，且，则的最大值为_____________．

20、某圆柱的侧面展开图是面积为16的正方形，则该圆柱一个底面的面积为___________.

21、在中，已知，则___________.

22、从椭圆上的动点作圆的两条切线，切点为和，直线与轴和轴的交点分别为和，则面积的最小值是__________．

23、设双曲线的左右两个焦点分别为，，P为双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为Q，则OQ的长度为______．

24、的值为__________.

25、一个等差数列的前三项为：，，．则这个数列的通项公式为_______．

26、已知命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题：“曲线表示双曲线”.

（1）若是真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

27、

已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点

(1)求双曲线方程

(2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论

28、已知过抛物线x2＝2py(p＞0)的焦点，斜率为的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)两点，且|AB|＝9.

(1)求该抛物线的方程；

(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若,求λ的值.

29、已知函数在时有极值0.

(1)求函数的解析式；

(2)记，若函数有三个零点，求实数的取值范围.

30、已知椭圆的右顶点为，上顶点为.离心率为，.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若，是椭圆上异于长轴端点的两点（斜率不为0），已知直线，且，垂足为，垂足为，若，且的面积是面积的5倍，求面积的最大值.