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1、记
为等差数列
的前
项和.若
， 
，则的公差为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
2、中心在坐标原点，焦点在
轴上的双曲线
的离心率为
，则的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知点
在抛物线
上，那么点到点
的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为
A．
B．
C．
D．
4、下列方程表示焦点在y轴上且短轴长为2的椭圆是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、椭圆
的焦距是2，则
的值是（ ）
A．5 B．5或8
C．3或5 D．20
6、若角
的终边在直线
上，则
＝（ ）
A．
B．－
C．
D．－
7、在复平面内，与向量
对应的复数为z，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若直线y＝x＋2与椭圆
有两个公共点，则m的取值范围是（ ）
A．(－∞，0)∪(1，＋∞)
B．(1，3)∪(3，＋∞)
C．(－∞，－3)∪(－3，0)
D．(1，3)
9、工厂生产某种产品的月产量
与月份
满足关系式
，现已知该工厂今年1月份､2月份生产该产品分别为1万件､1.5万件，则此工厂4月份生产该产品的产量为（ ）
A．1.275万件
B．1.750万件
C．1.875万件
D．2.725万件
10、已知
，若∃
，使
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、数列
满足
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
12、下列说法正确的是（ ）
A．若
，则
B．若，则
C．若，
，则
D．若
，
，则
13、4名学生选修3门不同的课程，每个学生只能选修其中的一门，则不同的选修方法有( )
A.4种 B.24种 C.64种 D.81种
14、已知函数
若存在唯一的整数x，使得
成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、拓扑空间中满足一定条件的连续函数
，如果存在
，使得
，那么我们称函数为“不动点”函数，而称
为该函数的一个不动点.在数学中，这被称为布劳威尔不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer），是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.现新定义：已知为函数的一个不动点，若满足
，则称为的双重不动点.给出下列三个结论：
①
；
②
；
③
.
具有双重不动点的函数为是______.
17、若
的展开式中各项的二项式系数之和为256，且仅有展开式的第5项的系数最大，则a的取值范围为___________.
18、坐标原点
关于直线
对称的点的坐标是________.
19、若数列
的前
项积为
，则的前项和
__________.
20、
是公比为正数的等比数列，若
则数列的前
项和为___．
21、如果
，则
.
22、
的展开式中的
的系数为_________．
23、已知平面区域
恰好被面积最小的圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2及其内部所覆盖，则圆C的方程为__________
24、某班有7名班干部，其中4名男生，3名女生．从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为__________．
25、已知离心率为2的双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过点作直线与双曲线交于第一象限内的点P，若
的内切圆半径为b，则直线
的倾斜角为__________．
26、已知抛物线
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点
到焦点
的距离为3 ，直线
与抛物线 交于
，
两点，
为坐标原点．
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积
.
27、2014年联想集团以28亿收购摩托罗拉移动公司，并计划投资30亿元来发展改品牌，2014年摩托罗拉手机的销售量为100万部，据专家预测，从2015年起，摩托罗拉手机的销售量每年比上上一年增加100万部，每年的销售利润比上一年减少10%，已知2014年销售利润平均每部为300元.
（1）若2014年看作第一年，第n年的销售利润为多少？
（2）到2020年年底，中国联想集团能否通过摩托罗拉手机实现盈利？（即销售利润超过总投资）
28、如图，在棱长均为4的四棱柱
中，
平面
，
，
为线段
的中点.
（1）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（2）在线段
上是否存在点，使得
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
29、已知
.
（1）化简
；
（2）若是第三象限角，且
，求
的值；
30、过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
两点，已知点
，
为坐标原点.若
的最小值为3.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作直线
，交抛物线于
两点，求
的取值范围.
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