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1、如图所示，点
、线
、面
之间的数学符号语言关系为（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
2、短轴长为
，离心率
的椭圆两焦点为
，
，过作直线交椭圆于
，
两点，则
的周长为（ ）
A.24 B.12 C.6 D.3
3、欲证
成立，只需证（ ）
A．
B．
C．
D．
4、探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径为
，灯深
，则抛物线的标准方程可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知椭圆
的左右焦点分别为
，过右焦点
作
轴的垂线，交椭圆于
两点.若等边
的周长为
，则椭圆的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长
，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为
A．
B．
C．
D．
7、双曲线
的顶点焦点到
的一条渐近线的距离分别为
和
，则的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若实数
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
9、四棱柱
的底面是平行四边形，
是
与
的交点，若
，
，
，则
可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若x,y满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A. 10 B. 8 C. 7 D. 6
11、下列四个命题中错误的是（ ）
A．若直线
、
互相平行，则直线、确定一个平面
B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线
C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线
D．两条异面直线可能平行于同一个平面
12、已知命题p：
，使得
，命题q：
，使得
，则下列命题是真命题的是
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设直线
，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、欧几里得大约生活在公元前330~前275年之间，著有《几何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部，则抽到《几何原本》的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、2022年北京冬奥会开幕式中，当《构建一朵雪花》这个节目开始后，一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一朵雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科克曲线”，是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．
若第1个图形中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为______．
17、函数
的最小值为___________.
18、如图，函数
在，两点间的平均变化率是______.
19、已知x，y满足条件
，则目标函数
的最大值为 .
20、已知圆
，过点
向圆
引两条切线
，
，切点为，，若点的坐标为
，则直线
的方程为____________；若为直线
上一动点，则直线经过定点__________.
21、已知
，则
的最大值是___________.
22、在空间直角坐标系
中，点
到原点的距离为__________．
23、
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
．已知
，
，
，则
_________．
24、两封信随机投入
三个空邮箱中，则
邮箱的信件数
的方差
________.
25、有两个相同的直三棱柱，高为
，底面三角形的三边长分别为
（
）．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情况中，全面积最小的是一个四棱柱，则
的取值范围是_______．
26、设
是正项数列，其前
项和为
，且对于所有的
，都有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是
的前项和，求使得
对所有都成立的最小正整数的值.
27、已知抛物线
上的任意一点到
的距离比到x轴的距离大1．
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点Q，求
重心G的轨迹方程．
28、已知
（1）求函数
在区间
上的最小值；
（2）对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
29、如图所示，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
为正三角形，且面
面， 
分别为棱
的中点.
（1）求证： 
平面；
（2）（文科）求三棱锥
的体积；
（理科）求二面角
的正切值.
30、已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，且
在
上的最大值为3，求正实数的值.
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