巴州2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知等差数列的前项和为，，则（       ）

A．22

B．10

C．8

D．4

2、（多选题）下列说法正确的是（   ）

A.椭圆1上任意一点（非左右顶点）与左右顶点连线的斜率乘积为

B.过双曲线1焦点的弦中最短弦长为

C.抛物线y2＝2px上两点A（x1，y1）．B（x2，y2），则弦AB经过抛物线焦点的充要条件为x1x2

D.若直线与圆锥曲线有一个公共点，则该直线和圆锥曲线相切

3、已知双曲线，过原点的直线与双曲线交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好过双曲线的右焦点F，若的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4、下列说法中正确的是

①相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱， 越接近于，相关性越弱；

②回归直线一定经过样本点的中心；

③随机误差的方差的大小是用来衡量预报的精确度；

④相关指数用来刻画回归的效果， 越小，说明模型的拟合效果越好．(   )

A. ①②   B. ③④   C. ①④   D. ②③

5、若直线与互相垂直，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若不等式的解集是，则的值为 

A．1

B．2

C．-1

D．-2

7、已知向量，，则与的夹角为（       ）

A．0°

B．45°

C．90°

D．180°

8、已知函数，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、如图1,在等腰中, ,分别是 上的点,, 为的中点,将 沿折起,得到如图2所示的四棱锥 ,若平面 ,则与平面 所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

10、现有这么一列数： ， ， ， ，（  ），， ，…，按照规律，（  ）中的数应为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、以圆的圆心为圆心，半径为2的圆的方程（        ）

A．

B．

C．

D．

12、已知椭圆分别是椭圆的左、右焦点，点为椭圆内一点，点为椭圆上一点，则的最大值是

A．6

B．

C．

D．

13、在平面直角坐标系中，已知双曲线：的左焦点为，，分别为双曲线左右支上一点，若四边形是菱形，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、下列四条直线中，倾斜角最大的是（   ）

A. B. C. D.

16、在极坐标系中，已知点，，是曲线上任意一点，则的面积的最小值等于_____________.

17、双曲线的一个焦点到其渐近线距离为，则的值为__________．

18、

19、已知递增的等差数列{}满足，，则公差d=_______

20、命题“，”的否定形式是_________

21、已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（O为坐标原点）__________.

22、的展开式中含项的系数为________．

23、已知集合.给定一个函数，定义集合，若对任意的成立，则称该函数具有性质“”.现给出下列函数：①；②；③，其中具有性质“”的函数的序号是____________（写出所有正确答案的序号）

24、若关于的方程的两根分别在区间和内，则的取值范围是_______________.

25、直线：（）恒过的定点是______．

26、设椭圆方程+=1（a＞b＞0），椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．

（1）求椭圆方程；

（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为﹣，是否存在动点P（x0，y0），若=+2，有x02+2y02为定值

27、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与圆相切，且与椭圆交于不同的两点，设，求的取值范围.

28、已知抛物线，其焦点F到其准线的距离为2，过焦点F且倾斜角为45°的直线l交抛物线C于A，B两点，

(1)求抛物线C的方程及其焦点坐标；

(2)求．

29、如图，在四棱锥P−ABCD中，ADBC， E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为 .

(1)在平面PAB内是否存在一点M，使得直线CM平面PBE，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由；

(2)若二面角P−CD−A的大小为 ，求P到直线CE的距离.

30、已知数列的前项和为，满足，.

(1)证明：是等比数列；

(2)求数列的通项公式.