湛江2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、如图，在三棱柱中，，，，那么异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（   ）

A. B.2 C. D.

3、已知函数，则（       ）

A．2

B．5

C．7

D．9

4、过点和的直线方程的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设是不同的直线，是两个不同的平面. 下列命题中正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.，则 D.若，则

6、对于直线和平面，"直线不在平面上"是""的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有( )

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

8、已知抛物线的准线与双曲线相交于，两点,双曲线的一条渐近线方程是,点是抛物线的焦点.若是等边三角形,则该双曲线的标准方程是(   )

A.   B.   C.   D.

9、已知数列的前n项和满足，记数列的前n项和为．则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、展开式中的系数为（   ）

A．

B．3.

C．

D．15

11、已知原命题：“若x＜－2，则”，则逆命题，否命题，逆否命题中，真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

12、已知事件A与B独立，当时，若，则（       ）

A．0.34

B．0.68

C．0.32

D．1

13、若数列是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（ ）

A.4031   B.4032 C.4033   D.4034

14、已知集合，则（   ）

A. B. C. D.

15、点在圆上，点在圆上，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、圆的切线过双曲线的左焦点，其中为切点，为切线与双曲线右支的交点，为的中点，则___________．

17、规定：符号表示大于或等于x的最小整数，若在下面的算法框图中输入的a，b分别为0.3和－1.8，则输出的结果是______．

18、将11人分成4组，每组至少2人，则不同的分组方法种数为___________.

19、若向量若与的夹角为锐角，则的范围为_________.

20、2022年5月10日，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，则n=__．

21、若a、b、c为实数，则下列命题正确的是__________．(填序号)

①若a＞b，c＞d，则ac＞bd            ②若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2

③若a＜b＜0，则                 ④若a＜b＜0，则

22、点为椭圆上一点，以点以及焦点，为顶点的三角形的面积为1，则点的坐标是？

23、若函数，其中，k是的小数点后第n位数字，例如，则（共2022个f）=______．

24、极坐标方程化为直角坐标方程为___________

25、直线与的距离为__.

26、某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：

（1）P（A），P（B），P（C）；

（2）1张奖券的中奖概率；

（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.

27、已知数列的前项和，数列是首项为2，公比为2的等比数列．

（1）求数列和数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

28、已知函数（其中为参数）.

(1)当时，求函数的极值；

(2)若对任意都有成立，求实数的范围.

29、吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表是性别与吃零食的列联表：

请问喜欢吃零食与性别是否有关？

30、已知

（1）当时，求的极值.

（2）当时，恒成立，求的取值范围.