微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、如图，矩形长为5，宽为3，在矩形内随机撒100颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为60颗，以此实验数据为依据可以估算椭圆的面积约为（ ）
A.9 B.11 C.12 D.10
2、若
、
为正实数，则
是
的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
3、直三棱柱
，中，
，
，
．则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、不等式组
，表示的平面区域是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数中与函数
值域相同的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
为双曲线
的左、右顶点，点
在上，
为等腰三角形，且顶角为
，则的离心率为（ ）
A.
B.2
C.
D.
7、由成对样本数据
得到的经验回归方程为
，则下列说法正确的是（ ）
A．直线必过
B．直线至少经过中的一点
C．直线是由中的两点确定的
D．这n个点到直线的距离之和最小
8、为提升学生的数学素养，某中学特开设了“数学史”、“数学建模”、“古今数学思想”、“数学探究”、“中国大学先修课程微积分学习指导”五门选修课程，要求每位同学每学年至多选四门，高一到高二两学年必须将五门选修课程选完，则每位同学不同的选修方式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
为坐标原点，双曲线
：
的右焦点为
，直线
过点且与的右支交于
，
两点，若
，
，则直线的斜率
为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．0
11、直线
的倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列参数方程中表示直线
的是（ ）
A. 
为参数） B. 
为参数）
C. 
为参数） D. 
为参数）
13、若直线
过点
，则
最小值等于（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
14、已知
，
，
，则有序集合组
有几组（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，四边形
是矩形，
是
的中点，
与
交于点
平面
若
，则直线
与平面
所成角的正弦值（ ）
A．
B．
C．
D．
16、由正数组成的等比数列
中，若
，则
__________．
17、设
是等比数列的前
项和，若
，则公比
______.
18、若方程
所表示的曲线为
，给出下列四个命题：
①若为椭圆，则
； ②若为双曲线，则
或
；
③曲线不可能是圆； ④若表示椭圆，且长轴在
轴上，则
.
其中真命题的序号为__________（把所有正确命题的序号都填在横线上）.
19、复数
的值是____________.
20、某物体做直线运动，其运动规律是
(
的单位是秒，
的单位是米)，则它在
的瞬时速度为_____________.（单位：米/秒）
21、设随机变量
，若随机变量X的数学期望
，则
__________.
22、在数列及
中，
，
，
，
．设
，则数列
的前2021项和为__________．
23、若
，则
的最小值是__________．
24、命题：“
”的否定是 ．
25、过点
，法向量
的直线的一般式方程为________.
26、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线相交于
两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
，求
的值.
27、在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
.
（1）求
的值；
（2）若的面积为
，求的值.
28、如图，在矩形
中，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
29、已知命题p：函数
在定义域上单调递增；命题q：不等式
对任意实数x恒成立．
（1）若q为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“
”为真命题，求实数a的取值范围．
30、已知点
是抛物线
上的一点，过点
作两条直线
与
，分别与抛物线相交于异于点的
两点．
若直线
过点
且
的重心
在
轴上，求直线的斜率；
若直线的斜率为1且的垂心
在轴上，求直线的方程．
邮箱： 