微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、从装有6个红球，3个白球的袋子中，不放回地依次抽取3个小球，在第一次抽取到白球的条件下，第二抽到白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝2acosA，则cosA＝（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
是函数
的导数，将
和
的图象在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为（ ）
A.23.25mm B.21.25mm C.21.75mm D.22.75mm
5、过抛物线
的焦点
作直线，交抛物线于
， 
两点，若
，
则 
为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
6、已知椭圆
的两焦点为
，
，椭圆上一点
到的距离为4，
为
的中点，则
（
为坐标原点）的长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、若
，则
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、已知
，且
，则
的最小值是（ ）
A．3
B．4
C．2
D．2
9、棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则线段
的长度为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10、下列说法中正确的个数是（ ）
①若两个平面
，
， 
，则
；
②若两个平面，，，则
与
异面；
③若两个平面，，，则与一定不相交；
④若两个平面， ，，则与平行或异面；
A.0 B.1 C.2 D.3
11、由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线
下支的一部分，且此双曲线的虚轴长为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、“
”是“方程
表示椭圆”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
13、为响应政府部门疫情防控号召，某红十字会安排甲､乙､丙､丁4名志愿者，20辆救护车（救护车相同）奔赴A，B，C三地参加防控工作，则下列说法正确的是（ ）
A．志愿者不同的安排方法共有64种
B．若恰有一地无人去，则不同的安排方法共有40种
C．每地至少安排一辆救护车，则不同的安排方法共有171种
D．若甲､乙两人都不能去A地，且每地均有人去，则不同的安排方法共有44种
14、设
和
是两个集合，定义集合
，且
，如果
，
，那么
A．
B．
C．
D．
15、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知等差数列
的前
项和为
，且
，则
_________.
17、设
，
满足约束条件
，则
的最大值是_____．
18、在
中，已知角
为钝角，且
，
，则实数
的取值范围为___________.
19、数列
满足
（
且
），
，则
__________．
20、党的二十大报告指出，建设教育强国是民族复兴的伟大基础工程.某师范院校为了支持乡村教育振兴计划，拟委派10名大学生到偏远山区支教，其中有3名研究生.现将这10名大学生分配给5个乡村小学，每校2人，则不同的研究生分配情况有______种（用数字作答）.
21、若实数
满足
，则
的最小值为__________.
22、方程组
的增广矩阵是_____．
23、已知圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为________．
24、已知命题
：
，
，则命题
为___________.
25、定积分
的值为____________.
26、设集合A＝{x|x2<4}，B＝{x|1<
}．
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集为B，求a，b的值．
27、（1）已知某椭圆过点
，
，求该椭圆的标准方程；
（2）求与双曲线
有共同的渐近线，经过点
的双曲线的标准方程.
28、制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.
(1)设投资人用
万元、
万元分别投资甲、乙两个项目，列出满足题意的不等关系式，并画出不等式组确定的平面区域图形；
(2)求投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
29、已知椭圆
的左焦点为F，短轴的两个端点分别为A、B，且
，
为等边三角形.
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作x轴的垂线，垂足为H，直线
与椭圆C交于另一点J，若
，试求以线段
为直径的圆的方程；
（3）已知
是过点A的两条互相垂直的直线，直线
与圆
相交于
两点，直线
与椭圆C交于另一点R；求
面积取最大值时，直线的方程.
30、已知△ABC的面积为10
cm2，a＋b＝13，C为60°，求这个三角形的各边长．
邮箱： 