马鞍山2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、设满足，满足，则（ ）

A．1

B．

C．

D．

2、若抛物线C：（）上的一点到它的焦点的距离为6，则（     ）

A．4

B．6

C．8

D．10

3、若实数，满足不等式组，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、列说法正确的是（ ）

A.任何亊件的概率总是在之间

B.频率是客观存在的,与试验次数无关

C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

D.概率是随机的，在试验前不能确定

5、“ab≠0”是“直线ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交”的（       ）

A．充分条件但不是必要条件

B．必要条件但不是充分条件

C．既是充分条件，也是必要条件

D．既不是充分条件，也不是必要条件

6、已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知半径为的圆与圆外切于点，则圆心的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若正数a，b满足，求的最小值为（   ）

A．14

B．16

C．18

D．20

9、设二次函数的导函数为，则对，不等式恒成立，则的最大值为

A.   B.   C.   D.

10、若动点分别在直线：和：上移动，则中点所在直线方程为（   ）

A．   B．   C． D． 

11、若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则实数的值是

A．

B．

C．

D．

12、已知直线与平面，则下列四个命题中假命题是

A. 如果，那么   B. 如果，那么

C. 如果，那么   D. 如果，那么

13、设某直线的斜率为k，且，则该直线的倾斜角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

14、函数的导数记为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

15、新型冠状病毒（简称新冠）传播的主要途径包括呼吸道飞沫传播、接触传播、气溶胶传播等．其中呼吸道飞沫传播是指新冠感染的患者和正常人在间隔左右的距离说话，或者是患者打喷嚏、咳嗽时喷出的飞沫，可以造成对方经过呼吸道吸入而感染．如果某地某天新冠患者的确诊数量为，且每个患者的传染力为2（即一人可以造成两人感染），则5天后的患者人数将会是原来的（          ）倍

A．10

B．16

C．32

D．63

16、已知复数满足，，则实数的取值范围是_____.

17、已知向量若且则_______.

18、已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－16n，则|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a11|＝________.

19、已知复数(其中为虚数单位)，则的值为___________.

20、已知斜率为的直线与双曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，AB的中点为P，若直线OP的斜率为，则双曲线C的离心率为___________.

21、棱长为的正方体体积为_____.

22、已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，直线l斜率大于0，且l经过椭圆的右焦点F，与椭圆交于两点P，Q，若△AFP，△BFQ的面积分别为S1，S2，若，则直线l的斜率为_____．

23、已知函数，则________．

24、过点且与圆相切的直线方程是_________．

25、已知点是直线与轴的交点，将直线绕点旋转30°，则所得到的直线的方程为______.

26、光农业科学研究所对冬季昼夜温差大小与反季节土豆发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：

设农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

（注： ，）

27、请从下面两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.①；②.

已知函数.

(1)选择 ，求的值；

(2)在（1）的条件下，求的单调区间.

28、已知抛物线为上一点且纵坐标为轴于点，且，其中点为拋物线的焦点.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知为坐标原点，是抛物线上不同的两点，且满足，证明直线恒过定点，并求出定点的坐标.

29、已知等差数列的前项和为，，和的等差中项为13．

（1）求及；

（2）令（），求数列的前项和．

30、已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且右焦点为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设直线与椭圆C交于不同的两点，，点，若直线的斜率与直线的斜率互为相反数，求证:直线过定点.