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1、已知点
在椭圆
上，若点
为椭圆
的右顶点，且
（
为坐标原点），则椭圆的离心率
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.＜＜ B.
＜＜ C.＜＜ D.
＜＜
3、已知空间四边形ABCO中，
，
，
，M为OA中点，点N在BC上，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知椭圆的长轴长为8，离心率为
，则此椭圆的标准方程是（ ）
A．
B．
或
C．
D．或
5、过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、复数
，则
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在长方体
中，
为棱
的中点，异面直线
与
所成角为
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、一般地，对于一元三次函数
，若
，则
为三次函数的对称中心，已知函数
图象的对称中心的横坐标为
（
），且有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知向量
，
,
,则
A．
B．
C．5
D．25
10、假设
，
，且
与
相互独立，则
（ ）
A．0.7
B．0.9
C．0.2
D．0.5
11、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，若的面积为
.则ab的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知椭圆的标准方程为
，则椭圆的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、直线
与曲线
相切，且与圆
相切，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．
14、已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为
A．中位数 ＞平均数 ＞众数
B．众数 ＞中位数 ＞平均数
C．众数 ＞平均数 ＞中位数
D．平均数 ＞众数 ＞中位数
15、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.6 B.
C.
D.4
16、已知
，若
，则点M的坐标为___________
17、直线x+y-1=0的倾斜角为α，则cosα=______．
18、已知定义在
上的函数
满足
，且的导数
在上恒有
，则不等式
的解集为__________
19、已知偶函数是定义在
上的可导函数，当
时，
且
，则
的解集为___________ .
20、甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中的概率为
，乙命中的概率为
，且他们的结果互不影响，若命中目标的人数为
，则
__________．
21、在各项均为正数的等比数列
中，
，则
__________.
22、与直线
夹角为
，且过点
的直线
的方程为________
23、已知点
，
，若直线
过点
，且
、
到直线的距离相等，则直线的一般式方程为________.
24、若
，则
的展开式中的常数项 _____________.
25、曲线
在点
处的切线方程为 .
26、水污染现状与工业废水排放密切相关．某工厂深入贯彻科学发展观，努力提高污水收集处理水平，其污水处理程序如下：原始污水必先经过
系统处理，处理后的污水（级水）达到环保标准（简称达标）的概率为
．经化验检测，若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进入
系统处理后直接排放．某厂现有4个标准水量的级水池，分别取样、检测．多个污水样本检测时，既可以逐个化验，又可以将若干个样本混合在一起化验．混合样本中只要有样本不达标，混合样本的化验结果必不达标．若混合样本不达标，则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标，则原水池的污水可直接排放．现有以下四种方案：
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：三个样本混在一起化验，剩下的一个单独化验；
方案四：四个样本混在一起化验．
若化验次数的期望值越小，则方案越“优”．
（1）若
，现有4个级水样本需要化验，请问：方案一、二、四中哪个最“优”？
（2）若“方案三”比“方案四”更“优”，求
的取值范围．
27、从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：
质量指标 值分组 | [75，85) | [85，95) | [95，105) | [105，115) | [115，125) |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估计这种产品质量指标值的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
（3）估计这种产品质量指标值的方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
28、已知点的序列
，其中
.（
是线段
的中点，
是线段
的中点，……，
是线段
的中点，…）
（1）写出
与
之间的关系
；
（2）设
，计算
，由此推测数列
的通项公式，并且加以证明；
（3）求
.
29、如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，侧面
底面.
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
30、已知函数
．
(1)当
时，证明：当
时，
；
(2)若
，函数在区间
上存在极大值，求a的取值范围．
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