昆玉2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知全集，设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、抛物线的焦点坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，若，则、、的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、记等差数列的前n项和为，若，，则（       ）

A．34

B．35

C．68

D．75

6、命题“”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、已知双曲线的左焦点为,则().

A. 9    B. 3    C. 16    D. 4

8、到两条坐标轴的距离之差的绝对值为的点的轨迹是（   ）

A.两条直线 B.四条直线 C.四条射线 D.八条射线

9、在平面直角坐标系中有两个定点、，若在轴有一动点，使得值最小，此时点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（       ）

A．任一空间向量与它的相反向量都不相等

B．将空间向量所有的单位向量平移到同一起点，则它们的终点构成一个圆

C．同平面向量一样，任意两个空间向量都不能比较大小

D．不相等的两个空间向量的模必不相等

11、甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中选择一项进行活动，记事件A为“四名同学所选项目各不相同”，事件B为“只有甲同学选羽毛球”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知点，点，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某车间有男工人20人，女工人15人，从中选一位工人参加技能培训，则不同选法的种数为（   ）

A．25

B．35

C．40

D．300

14、设是定义在R上的可导函数，若（a为常数），则（       ）

A．

B．2a

C．

D．a

15、若为复数单位，复数在复平面内对应的点在直线上，则实数的值为

A．4

B．3

C．2

D．1

16、在正三棱柱中，，点D满足，则_________．

17、，为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A，B两点，若，为双曲线C上一点，的内切圆圆心为I，过作，垂足为T，则________．

18、如果一个正四面体与正方体的体积比是，则其表面积（各面面积之和）之比___________________．

19、已知随机变量服从标准正态分布，对实数，若，则___________.

20、已知椭圆，过M的右焦点作直线交椭圆于两点，若中点坐标为，则椭圆M的方程为________________.

21、如图所示的数阵，第行最右边的数是_________．

22、关于曲线，给出下列四个结论：

①曲线关于原点对称，也关于轴、轴对称；

②曲线围成的面积是；

③曲线上任意一点到原点的距离者不大于；

④曲线上的点到原点的距离的最小值为1.

其中，所有正确结论的序号是______.

23、过点A(1,2)作圆的弦，则弦长的最小值是________.

24、向量=（4，﹣3），则与同向的单位向量=__．

25、函数在区间上的最大值为，则实数__________.

26、当实数m取何值时，在复平面内复数对应的点满足下列条件：

(1)在实轴上；

(2)z是纯虚数.

27、已知函数，.

(1)当时，求的单调区间；

(2)若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围.

28、某地区2012年至2018年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

（1）求y关于t的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，

（参考数据：；．）

29、如图长方体中，，延长到M，N，使．

(1)证明：平面；

(2)求与平面所成角的正弦值．

30、如图，在直三棱柱中， ，分别为的中点．

(1)求证：平面；

(2)设为上一点，且，求点到平面的距离．