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1、设
、
，
，
，那么以
为直径的球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、端午节这天人们会悬菖蒲、吃粽子、赛龙舟、喝雄黄酒．现有9个粽子，其中2个为蜜枣馅，3个为腊肉馅，4个为豆沙馅，小明随机取两个，设事件A为“取到的两个为同一种馅”，事件B为“取到的两个均为豆沙馅”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A. ①②③； B. ②③④； C. ②④⑤； D. ①③⑤。
4、已知函数
，（
，且
），若数列
满足
，且是递增数列，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
5、已知动点
的横坐标
、纵坐标
满足：①
；②
，那么当
变化时，点形成的图形的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、如图，过抛物线
焦点
的直线
交抛物线于点
，交其准线于点
，若
|，则此抛物线的方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
7、不论
取何值，直线
必过点（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
是等差数列
的前
项和，若
，则
（ ）
A．40
B．45
C．50
D．55
9、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知数列、
的通项公式分别为
和
，设这两个数列的公共项构成集合
，则集合
中元素的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知向量
，
，则向量
在向量
方向上的投影数量为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知数列的前n项和为，且
，则
=（ ）
A．0
B．
C．
D．
13、若函数
在区间[1，2]上的最小值为0，则实数a的值为（ ）
A．－2
B．－1
C．2
D．
14、已知数列满足
，则数列的最大项为（ ）．
A．第4项
B．第5项
C．第6项
D．第7项
15、过抛物线
焦点
的直线
交抛物线于
两点（点在第一象限），若直线的倾斜角为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、抛物线
的焦点坐标是_________．
17、进制转化：
=______
．
18、已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，点在
上且
，则
的面积为__________．
19、2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地展开，某地交警部门加强执法管理期间，对某路口不带头盔的骑行者进行了统计，得到如下数据（其中
表示第
天不戴头盔的人数）：
| 1 | 2 | 4 | 8 |
| 117 | 51 | 34 | 7 |
若关于的回归方程为
，则
___________.
20、若抛物线
的焦点坐标为
，则准线方程为____________.
21、已知动圆Q与圆
外切，与圆
内切，则动圆圆心Q的轨迹方程为__________．
22、设
，
，若
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是________．
23、已知函数
，若关于x的不等式
的解集为空集，则实数a的取值范围是_____．
24、已知
的展开式中，第3项与第6项的系数互为相反数，则展开式中系数最小的项为________.
25、不等式＜a的解集是{x|a＜x＜0}，则a＝____．
26、西部某地为了践行“绿水青山就是金山银山”，积极改造荒山，进行植树造林活动，并适当砍伐一定林木出售以增加群众收入.当地2022年年末有林场和荒山共2千平方公里，其中荒山1.5千平方公里，打算从明年（2023年）起每年年初将上年荒山（含上年砍伐的林区面积）的
植树绿化，年末砍伐上年年末共有林区面积的
以创收.记2023年为第一年，
为第年末林区面积（单位：千平方公里）.
(1)确定与
的递推关系（即把用表示）；
(2)证明：数列
是等比数列，并求；
(3)经过多少年，该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里？
27、已知
的展开式中第6项与第7项的系数相等，
求：（1）展开式中各项的二项式系数之和与各项的系数之和.
（2）展开式中二项式系数最大的项.
28、已知函数
，
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
29、已知四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
的重心到平面
的距离.
30、某企业为检验某种设备生产的零件质量，现随机选取
个零件进行检验，分出合格品和次品.设每个零件是次品的概率为
，且相互独立．
（Ⅰ）若个零件中恰有2个次品的概率为
，求的最大值点
；
（Ⅱ）若合格品又分为一等品和二等品，每个零件是二等品的概率为是一等品概率的
倍. 已知生产一个一等品可获利
元，生产一个二等品可获利
元，生产一个次品会亏损
元，当每个零件平均获利低于元时，需对设备进行技术升级. 当
满足什么条件时，企业需对该设备进行技术升级？
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