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1、已知函数
，记
，
，则下列关系正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、相关变量x，y的散点图如图，若剔除点
，根据剩下数据得到的统计量中，与剔除前相比较，数值变大的是（ ）
A．r
B．
C．
D．以上答案都错误
3、现存入银行8万元，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，则5年末的本利和共有( )
A．8×1.0253万元
B．8×1.0254万元
C．8×1.0255万元
D．8×1.0256万元
4、已知双曲线
的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的右焦点到其中一条渐近线的距离为（ ）
A．
B．4
C．
D．
5、已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列说法正确的是（ ）
A.命题“
，使
”的否定为“
，都有
”
B.命题“若向量
与
的夹角为锐角，则
”及它的逆命题均为真命题
C.命题“
是
的充要条件”为真命题
D.命题“若
，则
”的逆否命题为真命题
7、方程
表示的曲线是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
8、已知函数
在
上可导，且
，则函数的解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、在
中，角
、
、
的对边分别是
、
、
，已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列命题错误的是（ ）
A．存在
，使得
B．对任意的a，
，
C．若正实数a，b满足
，则
的最小值是9
D．函数
的最小值是5
11、不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
12、在递增的正项等比数列
中，
和
是方程
的两个根，则
（ ）.
A．4
B．
C．
D．2
13、双曲线
的渐近线方程为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设
满足
则
的最大值为
A．
B．2
C．4
D．16
15、以边长为
的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、
是双曲线
右支上一点，
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为_______________．
17、设曲线
上点
处的切线平行于直线
，则点的坐标是__________．
18、以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设
为两个定点，
为非零常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③设定圆
上一定点
作圆的动点弦
，
为坐标原点，若
，则动点的轨迹为椭圆；
④过点
作直线，使它与抛物线
仅有一个公共点，这样的直线有3条；
其中真命题的序号为_________________.（写出所有真命题的序号）
19、已知数列满足
，且
，则
___________.
20、直线
，当m变化时，原点O到该直线距离的最大值是______.
21、已知为定义在上的偶函数，当
时，有
，且当
时， 
，给出下列命题：
①
的值为
；②函数在定义域上为周期是2的周期函数；
③直线
与函数的图像有1个交点；④函数的值域为
.
其中正确的命题序号有__________ .
22、已知直线
交抛物线
于
两点，点
为坐标原点，那么
的面积是_______．
23、设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.
24、已知椭圆
的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 
，则椭圆的离心率为__________.
25、在棱长为
的正方体
中，
分别是棱
的中点，
为线段
的中点.若
分别为
的动点，则
最小时直线
与直线
所成的角的余弦值为___________．
26、已知函数
（其中
）
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，求函数在
上的最大值与最小值.
27、已知函数
.
(1)求
的图象在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围.
28、设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个零点
，
①求a的取值范围；
②证明：
.
29、已知倾斜角为
的直线被双曲线
截得的弦长
.
（1）直线的方程；
（2）以
为直径的圆的方程.
30、已知点
在圆
上，点在
轴上的投影为
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设不过点
的直线
与曲线交于，两点，若直线
与直线
的斜率之和为
，求证：直线过定点.
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