定安2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、圆的圆心坐标和半径分别为（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

2、设是公比为的等比数列,令（）,若数列的连续四项在集合中,则等于（   ）

A. B.2 C.或 D.或

3、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程为，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、关于曲线有以下阐述：①关于轴对称；②关于轴对称；③关于原点对称；④若是曲线上任一点，则的所有取值构成的集合为.其中正确的说法有（ ）

A．①

B．③

C．①②

D．③④

5、命题“若一个数是质数，则它不能被2整除”的否命题是（   ）

A.若一个数是质数，则它能被2整除

B.若一个数是合数，则它能被2整除

C.若一个数不是质数，则它能被2整除

D.若一个数不是质数，则它不能被2整除

6、下面三段话可组成 “三段论”，则“小前提”是(　　)

①因为对数函数是增函数；② 所以是增函数；③而是对数函数．

A. ①   B. ②   C. ①②   D. ③

7、已知数列满足，，则下列命题中的真命题是（   ）

A.，则数列一定是等比数列

B.，，数列不存在极限

C.，数列一定是等比数列

D.，则数列的极限为

8、已知都是第一象限的角，则“”是“”的（ ）

A．充分但不必要条件

B．必要但不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、曲线在点处的切线方程为（   ）

A. B. C. D.

11、观察下列各式：a+b=1.a2+b2=3，a3+b3=4 ，a4+b4=7,a5+b5=11,…，则a10+b10=（   ）

A．28

B．76

C．123

D．199

12、某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是

A．

B．

C．

D．

13、在等比数列中，若，则该数列的公比是（   ）

A. B. C.2 D.4

14、已知是公差为3的等差数列.若，，成等比数列，则的前10项和（       ）

A．165

B．138

C．60

D．30

15、已知命题若，则；命题若，则.在命题①；②；③；④中真命题的序号是（ ）

A.①③ B.①④   C.②③   D.②④

16、取任意实数时，直线恒经过定点，则点的坐标为_________.

17、如图，、、、分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线与是异面直线的图形有______.

18、已知函数对任意和任意都有恒成立，则实数a的取值范围是___________.

19、数列中，，，若不等式对所有的正奇数恒成立，则实数的取值范围为__________．

20、已知函数（），若在区间内恰有4个零点和三条对称轴，则的取值范围为______.

21、某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天的气温（如下表），并求得线性回归方程为，则______.

22、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微”.事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：与相关的代数问题可以转化为点与点之间距离的几何问题.结合上述观点，可得方程的解是__________.

23、_______.

24、设10件同类型的零件中有2件是不合格品，从其中任取3件，以表示取出的3件中的不合格的件数，则__________．

25、圆锥的底面半径等于，其轴截面的面积等于，则此圆锥侧面展开图的圆心角等于__________．

26、已知圆C的圆心在射线（）上，且圆C与直线相切于点A，与y轴相交于M，N（M在N的下方）两点，．

(1)求圆C的标准方程；

(2)设经过点M的圆C的切线为，经过点N的圆C的切线为，求与的方程．

27、求下列函数的导数：

(1)y＝x—2＋x2；

(2)y＝tan x；

(3)y＝.

28、已知的顶点边上的中线所在的直线方程为边上的高所在直线方程为，求：

（1）直线方程；

（2）顶点的坐标；

（3）直线的方程.

29、求经过直线l1：2x﹣y+4＝0和直线l2：x﹣y+5＝0的交点C，并且满足下列条件的直线方程．

（1）与直线x﹣4y+4＝0垂直；

（2）到原点的距离等于1．

30、已知四棱锥，底面是菱形，，平面，，点满足.

(1)求二面角的平面角的余弦值；

(2)若棱上一点到平面的距离为，试确定点的位置.