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随时随地学习
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1、已知数列
满足
，
，则
（ ）
A.510 B.512 C.1022 D.1024
2、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.3 C.
D.
3、已知数列1，
，
，
，…．则该数列的第10项为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知数列
的首项为2，满足
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．
5、已知数列满足
，
.若
恒成立，则实数
的最大值是（ ）(选项中
为自然对数的底数，大约为
)
A．
B．
C．
D．
6、若直线
与曲线
仅有一个公共点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在
平面上有一系列点
，对每个正整数
，点
位于函数
的图像上，以点为圆心的
与
轴都相切，且与
彼此外切．若
，且
，
，
的前项之和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中
，
，若此几何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知与
之间的一组数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 0.5 | 3.2 | 4.8 | 7.5 |
若关于的线性回归方程为
，则
的值为（ ）
A．1.25
B．-1.25
C．1.65
D．-1.65
10、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的棱的长是（ ）
A.4 B.6 C.
D.
11、已知点
在圆
外，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知不重合的直线m、n、l和平面
，下列命题中真命题是（ ）
A．如果l不平行于，则内的所有直线均与l异面
B．如果
，m、n是异面直线，那么n与相交
C．如果
，
，m、n共面，那么
D．如果l上有两个不同的点到Q的距离相等，则
13、著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的LOGO为
，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
中，满足
，则这样的三角形有
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 无数个
15、如图是函数
的图象，那么导函数
的零点个数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
16、经过点
且法向量为
的直线
的方程为______.
17、已知点
在幂函数
的图象上，则
等于_______________.
18、已知
，
，
，
，若
四点共面，则＝_______．
19、对两个变量的相关系数
，有下列说法：（1）
越大，相关程度越大；（2）越小，相关程度越大；（3）趋近于0时，没有非线性相关系数；（4）越接近于1时，线性相关程度越强，其中正确的是___________.
20、一个电路如图所示,a,b,c,d,e,f为六个开关,其闭合的概率是
,且是相互独立的,则灯亮的概率是________.
21、由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有______个．
22、设F1，F2分别是椭圆
+
=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6，4)，则|PM|+|PF1|的最大值为____.
23、已知点
与点
连成直线的倾斜角为
，则
=______．
24、已知一组数据5、6、a、6、8的平均数是7，则其方差为______．
25、如图所示，已知一个系统由甲、乙、丙、丁
个部件组成，当甲、乙都正常工作，或丙、丁都正常工作时，系统就能正常工作.若每个部件的可靠性均为
，而且甲、乙、丙、丁互不影响，则系统的可靠度为___________.
26、已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线有两个不同的交点
和
，且
（其中
为原点），求
的范围；
(3)对于（2）中的点和，在轴上是否存在点
使
为等边三角形，若存在请求出
的值；不存在则说明理由.
27、已知圆
，圆
(1)若圆、相切，求实数的值；
(2)若圆与直线
相交于
、N两点，且
，求的值.
28、设抛物线
的焦点为F，准线为
，直线l与C交于A，B两点，线段AB中点M的横坐标为2.
（1）求C的方程；
（2）若l经过F，求l的方程.
29、已知圆
与
轴相切于点
，且圆心在直线上，
（1）求圆的方程；
（2）若圆与直线
交于不同两点
，
，若直角坐标系的原点
，在以线段
为直径的圆上，求实数
的值.
30、已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
且经过点M (2，1)，平行于OM的直线l在y轴上的截距为
，l交椭圆于
两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）设直线MA、MB的斜率分别为
，求
的值．
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