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喀什地区2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知数列满足,则  

    A.510 B.512 C.1022 D.1024

  • 2、已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为(  

    A. B.3 C. D.

  • 3、已知数列1,,….则该数列的第10项为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知数列的首项为2,满足,则       

    A.2

    B.

    C.

    D.

  • 5、已知数列满足.若恒成立,则实数的最大值是(       )(选项中为自然对数的底数,大约为)

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、若直线与曲线仅有一个公共点,则实数k的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,在平面上有一系列点,对每个正整数,点位于函数的图像上,以点为圆心的轴都相切,且彼此外切.若,且的前项之和为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图1所示,是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图,其中,若此几何体的俯视图如图2所示,则可以作为其正视图的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知之间的一组数据:

    1

    2

    3

    4

    0.5

    3.2

    4.8

    7.5

    关于的线性回归方程为,则的值为(       

    A.1.25

    B.-1.25

    C.1.65

    D.-1.65

  • 10、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体最长的棱的长是(  )

    A.4 B.6 C. D.

  • 11、已知点在圆外,则实数m的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知不重合的直线mnl和平面,下列命题中真命题是(       

    A.如果l不平行于,则内的所有直线均与l异面

    B.如果mn是异面直线,那么n相交

    C.如果mn共面,那么

    D.如果l上有两个不同的点到Q的距离相等,则

  • 13、著名数学家华罗庚先生曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,我们经常用函数的图象来研究函数的性质,也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征,如某体育品牌的LOGO为,可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线,下列函数中,其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知中,满足,则这样的三角形有

    A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 无数个

  • 15、如图是函数的图象,那么导函数的零点个数是(  

    A.6 B.7 C.8 D.9

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、经过点且法向量为的直线的方程为______.

  • 17、已知点在幂函数的图象上,则等于_______________.

  • 18、已知,若四点共面,则_______

  • 19、对两个变量的相关系数,有下列说法:(1)越大,相关程度越大;(2)越小,相关程度越大;(3)趋近于0时,没有非线性相关系数;(4)越接近于1时,线性相关程度越强,其中正确的是___________.

  • 20、一个电路如图所示,a,b,c,d,e,f为六个开关,其闭合的概率是,且是相互独立的,则灯亮的概率是________.

  • 21、由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有______个.

  • 22、F1F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,P为椭圆上任一点,点M的坐标为(6,4),则|PM|+|PF1|的最大值为____.

  • 23、已知点与点连成直线的倾斜角为,则=______

  • 24、已知一组数据5、6、a、6、8的平均数是7,则其方差为______

  • 25、如图所示,已知一个系统由甲、乙、丙、丁个部件组成,当甲、乙都正常工作,或丙、丁都正常工作时,系统就能正常工作.若每个部件的可靠性均为,而且甲、乙、丙、丁互不影响,则系统的可靠度为___________.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的左、右顶点分别是的左、右焦点.

    (1)求双曲线的方程;

    (2)若直线与双曲线有两个不同的交点,且(其中为原点),求的范围;

    (3)对于(2)中的点,在轴上是否存在点使为等边三角形,若存在请求出的值;不存在则说明理由.

  • 27、已知圆,圆

    (1)若圆相切,求实数的值;

    (2)若圆与直线相交于N两点,且,求的值.

  • 28、设抛物线的焦点为F,准线为,直线lC交于AB两点,线段AB中点M的横坐标为2.

    (1)求C的方程;

    (2)若l经过F,求l的方程.

  • 29、已知圆轴相切于点,且圆心在直线上,

    1)求圆的方程;

    2)若圆与直线交于不同两点,若直角坐标系的原点,在以线段为直径的圆上,求实数的值.

  • 30、已知椭圆的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为且经过点M (2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为,l交椭圆于两个不同点.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)求m的取值范围;

    (3)设直线MA、MB的斜率分别为,求的值.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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