合肥2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

1、已知、为双曲线的左、右焦点，点P在C上，，则点P到x轴的距离为（ ）

A． B．   C． D．

2、为了检测自动流水线生产的食盐质量，检验员每天从生产线上随机抽取包食盐，并测量其质量（单位：g）．由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的一袋食盐的质量与标准质量之间存在一定的误差，已知这条生产线在正常状态下，每包食盐的质量服从正态分布．假设生产状态正常，记X表示每天抽取的k包食盐中质量在之外的包数，若X的数学期望，则k的最小值为（       ）

附：若随机变量X服从正态分布，则．

A．8

B．10

C．12

D．14

3、若函数的定义域是则函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则中元素个数为（   ）

A．

B．

C．

D．或或

5、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、的内角所对的边为，已知，则（ ）

A.   B.

C. 3   D.

7、一百零八塔位于宁夏青铜峡市，是中国现有的最大喇嘛式实心塔群.塔群随山势凿石分阶而建，每一层的塔数按1，3，3，5，5，7，9，11，.……的奇数排列，去除第三层和第四层，剩下的各层塔数依次构成等差数列，则一百零八塔共有的层数为（       ）

A．10

B．11

C．12

D．13

8、函数的单调递增区间是（　　　）

A．

B．

C．和

D．（-3,１）

9、设，是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积等于（　　）

A．5

B．4

C．3

D．1

10、已知圆C： ，则其圆心坐标与半径分别为（   ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

11、若随机变量，则，．已知随机变量，且，则（       ）

A．0.4772

B．0.3413

C．0.2718

D．0.1359

12、总体由编号为01、02、…、19、20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取7个个体，选取方法从随机数表第1行的第1列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第7个个体的编号为（       ）

A．08

B．04

C．02

D．01

13、已知集合，，则

A．[-1,3]

B．[-1,2]

C．(1,3]

D．(1,2]

14、已知随机变量的分布列如表：（其中为常数）

则等于（       ）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

15、如果，那么下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、昆明市的市花为云南山茶花，又名滇山茶，国家二级保护植物．为了监测滇山茶的生长情况，从不同林区随机抽取100株滇山茶测量胸径D（单位：厘米）作为样本，通过数据分析得到，若将的植株建档重点监测，则10000株滇山茶中建档的约有______株．（结果取整数）

（附：若，则，）

17、若一个圆锥的底面半径为，侧面积是底面积的倍，则该圆锥的高为__________．

18、已知直线与直线互相垂直，则实数的值为__________.

19、____．

20、命题:,的否定为________

21、点到直线距离的最大值为___________．

22、已知函数，则=

23、圆关于直线对称的圆的方程_____________________；

24、若圆锥的底面周长为，侧面积也为，则该圆锥的体积为__________________．

25、曲线在x＝1处切线的斜率为______．

26、某高中设计了一个生物实验考查方案：考生从5道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过，已知5道备选题中考生甲有3道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．

(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；

(2)试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．

27、设数列的前项积为，且.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求数列的前项和.

28、在中，角的对边分别为，且.

（1）若，求面积的最大值；

（2）若，求的周长.

29、△的内角，，C的对边分别为，，c，已知 ，△的外接圆半径为．

（1）求角的值；

（2）若，求△的面积．

30、已知函数．

(1)求的最大值；

(2)证明：．