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1、已知
是椭圆
（
为参数）上任意一点，则点
到
的距离的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、曲线
与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知圆的方程为
，设该圆过点
的最长弦和最短弦分别为
和
，则四边形
面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、过点
且平行于直线
的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
，
满足约束条件
则
的最大值是（ ）
A．2
B．
C．1
D．
6、用反证法证明命题①：“已知
，求证：
”时，可假设“
”；命题②：“若
，则
或
”时，可假设“
或
”.以下结论正确的是
A．①与②的假设都错误
B．①与②的假设都正确
C．①的假设正确，②的假设错误
D．①的假设错误，②的假设正确
7、已知m，n为两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列4个命题：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有真命题的序号是（ ）
A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
8、已知
， 
，则m,n的大小关系是( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
9、命题甲：是命题乙：的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知
的展开式中常数项为240，则
的展开式中
项的系数为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知等比数列
中，
，则公比
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
12、设命题
；命题
若
，则方程
表示焦点在轴上的椭圆，那么，下列命题为真命题的是
A．
B．
C．
D．
13、已知过点
的直线的斜率为
，则
（ ）
A．2
B．4
C．
D．
14、命题“
，
”的否定是（ ）
A．，
B．，
C．
，
D．
，
15、已知双曲线
的左顶点与抛物线
的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为
，则双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、正四棱锥的侧棱长为
，侧棱与底面所成的角为
，则该棱锥的体积为_______.
17、已知函数
，则
_____.
18、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大
，则最后一项为______.
19、已知
，则函数
的最小值为 ．
20、设向量
均为单位向量且夹角为120°，且
，则
__________．
21、如图,小明同学在山顶A处观测到,一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶,小明在A处测得公路上B、C两点的俯角分别为
,且
,若山高
,汽车从B点到C点历时
,则这里汽车的速度为_______
.
22、在空间直角坐标系
中，点
关于平面
的对称点坐标为____．
23、已知集合
，
，若
，则实数
的取值范围为___________.
24、执行如图的程序框图，如果输入
，则输出的
_________．
25、若复数
满足
，其中
为虚数单位，则
___________.
26、如图1，已知矩形ABCD中，
，
，E为CD上一点且
．现将△ADE沿着AE折起，使点D到达点P的位置，且PE⊥BE，得到的图形如图2．
(1)证明△BPA为直角三角形；
(2)设动点M在线段AP上，判断直线EM与平面PCB的位置关系，并说明理由．
(3)若Q为PB中点，求三棱锥
的体积．
27、已知函数
（1）若
在
处有极值，求实数
的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数有两个零点，求实数的范围.
28、已知数列
满足
且
(1)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和为
.
29、下题在应用数学归纳法证明的过程中，有没有错误？如果有错误，错在哪里？把错误的地方改正确．用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式是
．
证明，①当
时，左边=
，右边
，等式成立．
②假设当
时，等式成立，即
．则当
时，
，
．
上面两式相加并除以2，可得 
，
即当时，等式也成立．
由①②可知，等差数列的前n项和公式是
30、已知函数
.
(1)当
时，求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)若函数存在极大值和极小值，且极大值和极小值的差不超过4，求
的取值范围.
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