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1、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有
到
的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知m、n是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，则以下命题正确的是（ ）
A．若m、n平行于同一平面，则m与n平行
B．若、垂直于同一平面，则与平行
C．若m、n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面
D．若、不平行，则在内不存在与平行的直线
4、远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）
A．336 B．510 C．1326 D．3603
5、如图是一个结构图，在框①②中应分别填入（ ）
A．分数，无理数
B．分数，虛数
C．无理数，虚数
D．小数，虛数
6、下列关于圆
：
的说法中正确的个数为（ ）
①圆的圆心为
，半径为
②直线
：
与圆相交
③圆与圆
：
相交
④过点
作圆的切线，切线方程为
A．
B．
C．
D．
7、已知三条不同的直线l，m，n，且
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
，则下列结论错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知数列
的通项公式
（
），则
是这个数列的（ ）
A.第8项 B.第9项 C.第10项 D.第12项
10、“
”的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知直线
与圆
相交于
，
两点，则弦长
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、棱长为2的正方体
的8个顶点都在球
的表面上，
分别是棱
的中点，则直线
被球截得的线段长为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、关于复数的下列说法错误的是（ ）
A．复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系
B．在复平面中，实轴上的点都表示实数
C．在复平面中，虚轴上的点都表示纯虚数
D．复数集中的数与复平面内以原点为起点的向量可以建立一一对应关系
14、已知集合A中元素x满足
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
底面，
是
的中点，
，则异面直线
与
所成的角的大小为
A．
B．
C．
D．
16、已知椭圆
的左、右焦点分别为
过
的通径
（过焦点垂直于长轴的弦叫做通径），则
的内切圆方程为____________.
17、如图，点在圆锥
的底面圆上，是直径，
，
，圆锥的母线与底面成的角为
，则点到平面
的距离为_____．
18、函数
，则
__________．
19、已知命题p：“
，
，使
”．若命题
是假命题，则实数m的取值范围为__________．
20、设
，
，若
是
的必要不充分条件，则实数
的取值范围_______________________．
21、已知数列
的通项公式为
，则该数列中的数值最大的项是第___________项.
22、过抛物线
的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于
两点，过两点分别向
轴引垂线交轴于
，若梯形的面积为
，则
__________.
23、已知点
是正四面体
棱
的中点，则异面直线
和
所成的角的余弦值是_______
24、
是双曲线
右支在第一象限内一点，
、分别为其左、右焦点，为右顶点，如图圆是
的内切圆，设圆与
、
分别切于点
，，若圆的半径为，直线的斜率为______.
25、若
，若
，则
______．
26、甲乙两人比赛，比赛的规则为连胜两局者获胜，比赛结束；已知甲每局获胜的概率0.6，乙每局获胜的概率0.4，甲乙之间没有平局且局与局之间相互不受影响.
（1）求恰好比3局甲获胜的概率；
（2）求恰好比赛4局结束比赛的概率.
27、已知函数
在
上的最大值与最小值之和为
．
（1）求实数的值；
（2）对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
28、已知二项式
（
）.
(1)若
，求展开式中的第项；
(2)若展开式中第
项、第项、第
项的二项式系数成等差数列，求展开式中的有理项.
29、已知等比数列
的各项均为正数，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
30、设数列
满足
，其中c为实数．证明：
对任意成立的充分必要条件是
．
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