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1、设双曲线
的左、右焦点分别为
，离心率为
．
是
上一点，且
．若
的面积为
，则
（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
2、在两个变量
与
的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下，其中拟合效果最好的是（ ）
A. 模型1的相关指数为0．78 B. 模型2的相关指数为0．85
C. 模型3的相关指数为0．61 D. 模型4的相关指数为0．31
3、某乳业公司新推出了一款儿童酸奶，其包装有袋装､杯装､瓶装.现有甲､乙两名学生欲从这3种包装中随机选一种，且他们的选择情况相互独立互不影响.在甲学生选杯装酸奶的前提下，两人选的包装不同的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知数列
是等差数列，
，则
（ ）
A．27
B．25
C．29
D．19
5、双曲线
的焦距等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．6
6、椭圆
的左、右焦点分别为
，过
作x轴的垂线交椭圆于点P，过P与原点O的直线交椭圆于另一点Q，则△
的周长为
A．4
B．8
C．
D．
7、已知角
的终边经过点
,则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8、直线
：
与圆
：
交于
、
两点，若
的周长为
，则实数
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、若对任意的实数
，不等
（
）恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为
，记
，则( )
A. 事件“
”的概率为
B. 事件“
”的概率为
C. 事件“”与“
”互为对立事件 D. 事件“
是奇数”与“
”互为互斥事件
11、现有下面三个推理：
①因为
，
，所以
；
②如果一个图形是正方形，那么它的四边相等；
③程序员需要加班，我不是程序员，所以我不需要加班．
其中所有推理正确的序号是（ ）
A．①
B．①②
C．②③
D．①②③
12、已知
，
且
.如下结论正确的为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
，曲线
在点
处的切线经过点
，则
（ ）
A．e
B．
C．
D．
14、已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）＞F（2x-1）的实数x的取值范围是（ ）
A（
，2） B（-2，1） C（-1，2） D（-1，）
15、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
16、将
图象上各点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），再将图象向右平移
个单位长度，得到的函数的解析式为_______________.
17、若
，则
的值为____________.
18、已知椭圆
的左右顶点为
，
，点为直线
上一点，若
的外接圆的面积的最小值为
，则该椭圆的离心率为______.
19、函数
是定义是在
上的可导函数，其导函数
满足
，则
的解集是________
20、若
的展开式共有12项，则
________.
21、已如等差数列
的前
项和
，且
，则当达到最大值时的值为______
22、设i是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数a的值是______．
23、设函数
在
上是增函数，则实数b的取值范围是___．
注：
的导函数为
24、如图，一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为
等份，种植红、黄、蓝、绿四种不同颜色的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花，则有________________种不同的种植方法
.
25、设
，且
，则
在
上的数量投影的取值范围是________．
26、如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
， 
是侧棱
上的动点.
（1）如果是的中点，求证
平面
.
（2）是否不论点在侧棱的任何位置，都有
？证明你的结论.
27、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的直角坐标方程为
.
（1）求与的极坐标方程；
（2）在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求
.
28、如图，在棱柱
中，侧棱 
底面 
，点 
是 
的中点.
（1）求证：
平面 
；
（2）求直线
与平面 
所成的角的正切值.
29、已知函数
．
(1)求的极值；
(2)求证：
．
30、已知
.
(1)若在x=0处取得极小值，求实数a的取值范围；
(2)若有两个不同的极值点
（
），求证：
（
为的二阶导数）.
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