五家渠2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、已知O为坐标原点，，设动点C满足，动点P满足，则的最大值为（）
A．
B．
C．2
D．2
2、已知实数、满足，其中，，则的最小值为（）
A.4 B.6 C.8 D.12
3、某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为，深度为，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（）
A．0.9
B．
C．1.2
D．1.05
4、向量，，，若，，共面，则等于（）
A．0
B．-1
C．2
D．1
5、已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则m=（）
A. B. C. D.
6、一个盒子里有7只好的晶体管，4只坏的晶体管，依次不放回的取两次，则第二次才取出好的晶体管的概率（）
A．
B．
C．
D．
7、下列说法不正确的是（）
A．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”对立
B．若样本数据，，…，的平均数为8，则数据，，…，的平均数为15
C．掷一枚均匀的硬币，如果连续抛郑10000次，那么第9999次出现正面向上的概率是
D．甲､乙两人对同一个靶各射击一次，记事件A＝“甲中靶”，B＝“乙中靶”，则A＋B＝“两人中靶”
8、若A(4，0)与B点关于点(2，1)对称，则B点坐标为（）
A．
B．
C．
D．
9、“”是“圆与圆相切”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
10、设若是与的等比中项，则的最小值为
A．
B．1
C．
D．
11、命题“，”的否定是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
12、天气预报说，今后三天中，每一天下雨的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示下雨，5，6，7，8，9，0表示不下雨.经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 195 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计今后三天中恰有两天下雨的概率为（）
A．0.40
B．0.30
C．0.25
D．0.20
13、已知数列满足，则当取得最小值时的值为（）
A．2024
B．2023或2022
C．2022
D．2022或2021
14、抛物线上一点到其焦点的距离为，则点到坐标原点的距离为（）
A．
B．
C．
D．2
15、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）
A．至少有一个黑球与都是黑球
B．至少有一个黑球与至少一个红球
C．至少有一个黑球与都是红球
D．恰好有一个黑球与都是红球

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知椭圆的左、右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，则的周长为__________．
17、已知集合A＝{x|2a－2＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∁RB，则a的取值范围为______．
18、已知整数的数对表如下：
（1，1）
（1，2），（2，1）
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
… …
则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是____________．
19、已知数列中，，且，则________.
20、某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取容量为的样本，则从高三年级抽取的学生人数为______．
21、的三个内角，，的对边分别为，，，且，则角______．
22、已知向量在方向上的投影为，则________．
23、无论取任何实数，直线必经过一定点，则P的坐标为________
24、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______.
25、直线与椭圆分别交于点，，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为__________．