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广元2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、若椭圆上一点到焦点的距离为2,则点到另一焦点的距离为(       

    A.1

    B.3

    C.4

    D.

  • 2、复数的共扼复数的虚部为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、若点到直线的距离为(       

    A.2

    B.3

    C.

    D.4

  • 4、有如下的演绎推理:“因为对数函数时在上是增函数;已知是对数函数,所以上是增函数”的结论是错误的,错误的原因是

    A.大前提错误

    B.小前提错误

    C.大小前提都错误

    D.推理形式错误

  • 5、120°的二面角的棱上有AB两点,直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知,则CD的长为(       )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、将函数的图象向左平移个单位长度可以得到函数的图象C,如下结论中不正确的是(       

    A.图象C的对称轴方程为

    B.图象C的对称中心为

    C.函数的单调递增区间

    D.函数的图象C向右平移个单位长度可以得到函数的图象

  • 7、已知直线经过点,则的倾斜角为( )

    A.30°

    B.60°

    C.120°

    D.150°

  • 8、某同学解答一道导数题:“已知函数f(x)=sinx,曲线yf(x)在点(0,0)处的切线为l.求证:直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.”

    该同学证明过程如下:

    证明:因为f(x)=sinx

    所以

    所以

    所以曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为yx

    若想证直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象,

    只需证g(x)=f(x)﹣x=sinxxx=0两侧附近的函数值异号.

    由于g'(x)=cosx﹣1≤0,

    所以g(x)在x=0附近单调递减.

    因为g(0)=0,

    所以g(x)在x=0两侧附近的函数值异号.

    也就是直线l在点(0,0)处穿过函数f(x)的图象.

    参考该同学解答上述问题的过程,请你解答下面问题:

    已知函数f(x)=x3ax2,曲线yf(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.若l在点P处穿过函数f(x)的图象,则a的值为(       

    A.3

    B.

    C.0

    D.﹣3

  • 9、,则过点的直线的倾斜角的取值范围是(  

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、两位同学分别从甲、乙、丙3门课程中选修1门,且2人选修的课程不同,则不同的选法共有(       )种

    A.9

    B.6

    C.8

    D.4

  • 11、复数的共轭复数是(其中为虚数单位),则的虚部是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、“斐波那契数列”又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,…,即斐波那契数列满足,设其前n项和为,若,则       

    A.

    B.m

    C.

    D.

  • 13、设等差数列的前项和为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、函数在定义域内可导,其图像如下图所示.记的导函数为,则不等式的解集为(  )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 15、直线与曲线有两个交点,则实数取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、某种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是,从按钮第二次按下起,若前一次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为,若前一次出现绿球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为,记第次按下按钮后出现红球的概率为,则的通项公式为______.

  • 17、已知偶函数上单调递增,且,则不等式的解集为_______

  • 18、下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据,则该队员得分的第40百分位数是______

    每场比赛得分

    3

    6

    7

    10

    11

    13

    30

    频数

    2

    1

    1

    3

    1

    1

    1

  • 19、 若椭圆过抛物线的焦点,且与双曲线有相同的焦点,则该椭圆的方程为: .

  • 20、已知数列满足,定义使)为整数的k叫做“幸福数”,则区间内所有“幸福数”的和为_____

  • 21、已知函数是它的导函数,则________

  • 22、在三角函数中,有正弦、余弦恒等式:.类比以上结论,对于使正切有意义的,试写出关于正切恒等式为_____.

  • 23、已知的顶点均在椭圆上,顶点是椭圆的一个焦点,椭圆的另一个焦点在边上,则的周长是__________.

  • 24、已知函数,若为区间上的任意实数,且对任意,总有成立,则实数的最小值为______________

  • 25、现有4位学生和2位教师站成一排照相,两位教师站在一起的排法有___________种.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为,直线的参数方程为为参数).

    (1)把圆的极坐标方程化为直角坐标方程;

    (2)求直线被圆截得的线段AB的长.

  • 27、已知的渐近线方程,与椭圆有相同的焦点.

    (I)求双曲线的方程;

    (Ⅱ)求双曲线的离心率.

  • 28、已知关于的一元二次不等式,其中.

    (Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值;

    (Ⅱ)解上述含参一元二次不等式.

  • 29、给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

  • 30、已知,求:

    1)线段的中点坐标和长度;

    2)到两点的距离相等的点的坐标满足的条件.

     

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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