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1、数列
的前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在区间
上随机取一个数
，则使不等式
成立的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、平面上到两定点
，
的距离之和为
的点的轨迹是（ ）
A．直线
B．椭圆
C．圆
D．线段
4、已知数列
，下列说法正确的是（ ）
A．
有最大项，但没有最小项
B．没有最大项，但有最小项
C．既有最大项，又有最小项
D．既没有最大项，也没有最小项
5、数列
中，
，且
，则
为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
6、某品牌小汽车在匀速行驶中每小时的耗油量
（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式为
.若要使该汽车行驶200千米时的油耗最低，则汽车匀速行驶的速度应为
A．60千米/时
B．80千米/时
C．90千米/时
D．100千米/时
7、已知定义在
上的函数
，其导函数为
.若
，且当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知圆
与圆
外切，则．
A．
B．
C．
D．
9、如图，
为正方体，任作平面
与对角线
垂直，使得与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为
，周长为
，则（ ）
A．为定值，不为定值
B．不为定值，为定值
C．与均为定值
D．与均不为定值
10、把下列三句话按三段论模式排列，顺序正确的是（ ）
①
是奇函数；②奇函数的图象关于原点对称；③的图象关于原点对称．
A．①②③
B．③②①
C．②③①
D．②①③
11、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
12、某转播商转播一场排球比赛，比赛采取五局三胜制，即一方先获得三局胜利比赛就结束，已知比赛双方实力相当，且每局比赛胜负都是相互独立的，若每局比赛转播商可以获得20万元的收益，则转播商获利不低于80万元的概率是
A．
B．
C．
D．
13、已知
，
，
，则事件
与
的关系是（ ）
A．与互斥不对立
B．与对立
C．与相互独立
D．与既互斥又独立
14、将某选手的得分去掉
个最高分，去掉个最低分，剩余分数的平均分为
，现场作的分数的茎叶图后来有个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知过抛物线
焦点
的直线
交抛物线于
，
两点，则
的最小值为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
16、若圆
与直线
没有公共点，则实数
的取值范围为__________．
17、如图，抛物线
的焦点为,点与关于坐标原点
对称，过的直线与抛物线交于
两点，使得
，又点在轴上的投影为
，则
____________．
18、下列语句是命题的有______，其中是假命题的有______．（只填序号）
①等边三角形是等腰三角形吗？
②作三角形的一个内角平分线
③若
为有理数，则
，
也都是有理数．
④
．
19、若四棱锥
的侧面
内有一动点Q，已知Q到底面
的距离与Q到点P的距离之比为正常数k，且动点Q的轨迹是抛物线，则当二面角
平面角的大小为
时，k的值为_____.
20、某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是________.
21、如下图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面2m,水面宽12m,当水面下降1m后,水面宽为________m.
22、数列：
的一个通项公式为___________.
23、设 z ∈C , 满足2<|z|<4.条件的点 z 的集合是_________________;
24、如图，四边形OABC是面积为8的平行四边形，OC⊥AC，AC与BO交于点E.某对数函数
的图象经过点E和点B，则a=___________.
25、点
是圆
上任意一点，则
的最小值是__________．
26、已知命题
，命题
方程
表示焦点在
轴上的椭圆.
（1）当
时，判断“命题
”是“命题
”成立的什么条件？
（2）若命题是命题成立的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
27、已知数列
是首项为
，公比为
（
）的等比数列，并且
， 
， 
成等差数列.
（1）求的值；
（2）若数列
满足
，求数列的前
项和
.
28、为预防新冠肺炎，需做好个人的防护与自我检测，倡导个人每天做好体温检测工作．我国某体温仪生产厂商在加大生产的过程中，严格管控质量，随机做好体温仪质量抽检工作．该厂质检人员从某天所生产的体温仪中随机抽取了100个，依据质检指标值分成
五组，并制成如下的频率分布直方图．
(1)规定：体温仪的质量指标值越高，质量越好，其中质量指标值低于40的为一级品，质量指标值不低于40的为特等品．现利用分层随机抽样的方法从样本体温仪中随机抽取12个体温仪，再从抽取的12个体温仪中随机抽取3个，记其中特等品的个数为X，求X的分布列及期望．
(2)为节省检测成本，现采用混装的方式将所有的体温仪按200个一箱包装．已知一个一级体温仪的利润是20元，一个特等体温仪的利润是15元，以样本分布的频率作为总体分布的概率，试估计每箱体温仪的利润．
29、已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，判断函数在区间
的零点个数.
30、如图，
，
是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，链接M，N两地之间的铁路是圆心在上的一段圆弧，若点M在O正北方向，且
，点N到，距离分别为4km和5km．
建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
若该城市的某中学拟在O点正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
，求该校址距离点O的最近距离．
注：校址视为一个点
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