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1、已知空间向量
，则实数
（ ）
A．0
B．
C．
D．2
2、在△ABC中，已知(b＋c)∶(c＋a)∶(a＋b)＝4∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于( )
A．6∶5∶4
B．7∶5∶3
C．3∶5∶7
D．4∶5∶6
3、将不等式组
，表示的平面区域记为F，则属于F的点是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线
与直线
垂直，则
（ ）
A．3
B．2
C．1
D．
5、曲线
在
处的切线的倾斜角为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
6、数列
满足
，
，
，则数列的前10项和为（ ）
A．60
B．61
C．62
D．63
7、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果c＝
a，B＝30°，那么角C等于( )
A．120°
B．105°
C．90°
D．75°
8、若
存在，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
或
9、若直线
是曲线
的一条切线，则实数（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设离散型随机变量
的概率分布列如表：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
则
等于
A．
B．
C．
D．
11、已知四边形
为矩形，
，E为
的中点，将
沿
折起，连接
，
，得到四棱锥
，M为的中点，在翻折过程中，下列四个命题正确的序号是（ ）
①
平面
；
②三棱锥
的体积最大值为
；
③
；
④一定存在某个位置，使
；
A．①②
B．①②③
C．①③
D．①②③④
12、 
在
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知复数z满足
，则
的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．5
D．7
14、如图，瑞典数学家科赫在
年通过构造图形描述雪花形状．其作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为
，则图④中图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在
中，
，
，
，则三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、写出使不等式
恒成立的一个实数
的值__________．
17、只知两条直线
，
平行，则m的值为______.
18、已知函数
，若关于的不等式
有且仅有1个整数解，则的取值范围为___________.
19、若函数
在
上的极小值为1，则非零实数
的取值范围是__________.
20、圆
关于原点对称的圆的方程为________.
21、如图，四面体
的一条棱长为，其余棱长均为1，记四面体的体积为
，则函数的单调增区间是____；最大值为____.
22、已知直线y=x+b与单位圆x2+y²=1交于A，B两个不同点，设直线OA，OB的倾斜角分别是α，β，则cosα+cosβ的取值范围是___________.
23、已知点关于直线
的对称点为
，设直线
经过点，则当点
到直线的距离最大时，直线的方程是__________.
24、已知
，那么
__________.
25、若
满足约束条件
,则
的最大值为________.
26、已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）证明：当
时,
.
27、某冰糖橙，甜橙的一种，云南著名特产，以味甜皮薄著称．该橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级（每箱有5kg）,某采购商打算订购一批橙子销往省外，并从采购的这批橙子中随机抽取100箱，利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
（1）若将频率改为概率，从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱，求恰好抽到2箱是一级品的概率：
（2）利用样本估计总体，庄园老板提出两种购销方案供采购商参考：
方案一：不分等级卖出，价格为27元/kg;
方案二：分等级卖出，分等级的橙子价格如下：
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
售价（元/kg） | 36 | 30 | 24 | 18 |
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
（3）用分层抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱，再从抽取的10箱中随机抽取3箱，X表示抽取的是珍品等级，求x的分布列及数学期望E（X）.
28、在
中，内角，
，
对应的边分别为，
，
，已知
.
(1)求；
(2)若
，求的值.
29、郑州一中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（
）”，先在本校进行初赛，若该校有100名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；
（2）该校推荐初赛成绩在110分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．
30、如图甲所示，
是梯形的高，
，
，
，先将梯形沿
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
（1）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
（2）点
是线段
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
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