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随时随地学习
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1、
， 
表示两个不同的平面，直线
，则“
”是“
”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2、在空间直角坐标系中，与点A（1，2，3）关于平面
对称的点的坐标是（ ）
A.（1，2，-3） B.（-1，-2，-3）
C.（-1，-2，3） D.（1，-2，3）
3、已知
，若
，则
A．
B．
C．
D．
4、已知双曲线
的一条渐近线为
，则实数a的值为
A. 2 B. 
C. 
D. 
5、将点
变成点
的伸缩变换是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、圆
与圆
的位置关系为（ ）
A．相离
B．相交
C．外切
D．内切
7、命题：“
，
”的否定是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、圆
与直线
的位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．以上都有可能
9、过正三棱柱底面一边的截面是（ ）
A.三角形 B.梯形
C.不是梯形的四边形 D.三角形或梯形
10、已知
是定义在
上的奇函数，
，恒有
,且当
时，
,则
A．1
B．2
C．3
D．4
11、若函数
在
上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．
C．（-1，+∞）
D．（-1，0）
12、已知函数
，若对于任意的
，函数
在
内都有两个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列命题中错误的个数为（ ）
①若
为真命题，则
为真命题；
②“
”是“
”的充分不必要条件；
③命题
，则非
；
④命题“若
，则
”的逆命题为“若
或
，则
”．
A．1 B．2 C．3 D．4
14、不等式
的解集是
A. {x|-1＜x＜1 } B. {x|0＜x＜1}
C. {x|－1＜x＜0或x＞1} D. {x|0＜x＜1或x＜-1}
15、等差数列
中，
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知正弦函数
具有如下性质:
若
,则
(其中当
时等号成立).根据上述结论可知,在
中, 
的最大值为_______.
17、设椭圆
的焦点为
，
是椭圆上一点，且
，若
的外接圆和内切圆的半径分别为
，当
时，椭圆的离心率为___________.
18、已知过抛物线y2=-4x的焦点F,且斜率为
的直线与抛物线交于A、B两点,则
=______．
19、写出一个使不等式
成立的充分不必要条件为_______________________.
20、抛物线
的焦点坐标为__________．
21、中国古典数学的代表作有《算数书》《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》等.学校图书馆计划将这四本书借给名学生阅读，要求每人至少读一本，则不同的借阅方式有_______种(用数字作答).
22、若点
在直线
上，过点的直线
与曲线
只有一个公共点
，则
的最小值为____________．
23、若实数
满足
，则
的最大值是__．
24、过点
，且与直线
平行的直线方程是___________.
25、设的内角
所对边分别为
，若
，则角
_________.
26、已知A，B分别为椭圆
的左，右顶点，G为E的上顶点，
.P为椭圆外一点，
与E的另一交点为C，
与E的另一交点为D，且
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)证明：直线
过定点.
27、在
中，角
的对边分别为
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的面积.
28、在等差数列
的前n项和为
，首项
，
为整数，且
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
29、科技改变生活，方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践，它是指企业与政府合作，为居民出行提供单车共享服务，它符合低碳出行理念，为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑，是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况，随机抽取了当地
名使用共享单车的群众作出调查，所得频率分布直方图如图所示.
（1）估计当地共享单车使用者年龄的中位数；
（2）若按照分层抽样从年龄在
，
的人群中抽取
人，再从这人中随机抽取
人调查单车使用体验情况，记抽取的人中年龄在的人数为
，求的分布列和数学期望.
30、已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）若对
，
，
恒成立，求实数的取值范围.
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