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1、已知焦点在y轴上的椭圆
的长轴长为8，则m＝（ ）
A．4
B．8
C．16
D．18
2、已知
为抛物线
：
的焦点，过作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
、
两点，直线与交于
、
两点，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若函数
的极值点为-1，则
的零点为（ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
4、设
为等差数列，若
，且它的前
项和
有最小值，那么当取得最小正值时的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、函数
是
上的增函数，函数
的图象关于点
对称，若实数
，
满足不等式
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知集合
，
，则
的子集的个数为（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
7、如图，已知顶角为
的三角形ABC满足
，点D，E分别在线段
和
上，且满足
，当
的面积取得最大值时，
的最小值为（ ）
A.1 B.
C.
D.
8、函数
的极小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．
9、已知双曲线
的右焦点
为抛物线
的焦点，
是抛物线
上一点，
，则
（ ）
A．4 B．6
C．8 D．16
10、设
和
为椭圆
的两个焦点，若，，
是等边三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列说法不正确的是（ ）
A.三个两两垂直的平面的交线也两两垂直
B.共点的三条直线两两垂直，它们中每两条直线确定的平面也两两垂直
C.两个平面垂直，过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
D.两个平面垂直，一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线
12、已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知复数
，若
，则共轭复数
在复平面上对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14、正项等比数列
中，
，则
（ ）
A．1
B．
C．3
D．
15、已知复数
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16、已知直线
经过抛物线
的焦点
，与抛物线交于
､
两点.若
，且线段
的中点到直线
的距离为
，则
等于___________.
17、已知向量
，
，
，则向量
，
夹角的余弦值为___________.
18、已知定圆
，动圆C满足与
外切且与
内切，则动圆圆心C的轨迹方程为__________.
19、已知0＜a＜1，loga(2x－y＋1)＞loga(3y－x＋2)，且λ＜x＋y，则λ的最大值为________．
20、已知函数
的图像过点
，则
__________.
21、设集合
，则
______．
22、关于
的方程
有实数解的充要条件为__________.
23、在无穷等比数列中，
，则
的取值范围是______.
24、已知
为圆
上的动点，
为一定点，动点
满足
，则动点的轨迹方程是__________
25、已知函数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围为______．
26、用数学归纳法证明：
．
27、设函数
，其中
，
为自然对数的底数.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
.
28、已知椭圆
，过动点
的直线
交
轴于点
，交椭圆于点
，
（点在第一象限），且
是线段
的中点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点
，延长
交椭圆于点
．点
在椭圆上．
（1）求椭圆的焦距；
（2）设直线
的斜率为
，直线的斜率为，证明：
为定值；
（3）求直线
倾斜角的最小值．
29、（本小题满分12分） 设函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）令
＜
≤
，其图像上任意一点P
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围。
30、（1）已知双曲线焦距为10，且
，求双曲线的标准方程；
（2）已知椭圆
的焦距为4，且经过点P（2，3），求椭圆C的方程．
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