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1、△ABC中，若c=
，则角C的度数是( )
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 45°
2、已知两直线
两平面
，且
.则下面四个命题中正确的有（ ）个.
①若
，则有
； ②若，则有；
③若
，则有
； ④若，则有.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3、已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
A．
是奇函数
B．的最大值为2
C．在
上是增函数
D．在
上恰有一个零点
4、已知命题
，
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
5、若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“
”，478密位写成“
”.1周角等于6000密位，记作1周角
，1直角
．已知
，
，则其最大值用密位制表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设函数
，若不等式
对于实数
时恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知三个互不相等的正数，
，
成等差数列，那么对于数列
，
，
，下列说法正确的是（ ）
A．可能成等差数列
B．可能成等比数列
C．既可能成等差，也可能成等比数列
D．既不可能成等差，也不可能成等比数列
10、已知等边
（
为坐标原点）的三个顶点在抛物线
上，且的面积为
，则
A．
B．3
C．
D．
11、已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为斜边长为
的等腰直角三角形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某种细菌在生长过程中，每
分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，此细菌可由一个分裂成（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
13、设
，是 “
”是“
为等比数列”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
14、设
，使不等式
成立的x的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知椭圆
的左､右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上，且
，
（为原点），则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在等差数列中
，已知
，则通项公式
__________
17、将曲线
按照伸缩变换
后得到的曲线方程为_____________；
18、方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则
取值范围是________．
19、已知事件
，
满足
，
，
，则
______.
20、已知命题：“
，使
”为真命题，则
的取值范围是__________．
21、已知不过原点的直线
过点
且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程是______．
22、若圆
与圆
相外切，则实数
_____．
23、阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.在阳马
中，
为阳马中最长的棱，
，若在阳马的外接球内部随机取一点，则该点位于阳马内的概率为_____________．
24、已知函数
在
处取得极小值10，则
的值为__________．
25、已知首项为2的等比数列
的公比为
，则这个数列所有项的和为______．
26、热带海面受太阳直射，海水温度升高，并蒸发形成水汽升空.而周围较冷的空气又流入补充，然后再上升.如此循环，使整个气流不断扩大形成“气流柱子”，这便是人们所说的台风，是危害极大的灾害性天气.据气象检测，某海面上产生了一股台风，台风中心（记作点）位于某海港港口（记作点）的南偏东
方向，与之间的距离为
千米.台风中心正以
千米/小时的速度沿北偏西
的方向移动，距离台风中心
千米的圆形区域内均会受到台风的侵袭.
（1）经过
小时后，港口距离台风中心的距离是否超过千米？
（2）试问港口是否会受到此次台风的侵袭？若会，若港口受到侵袭的持续时长；若不会，说明理由.
（参考数据：
）
27、已知双曲线C的中心在原点，且过点
，分别根据下列条件求C的标准方程．
(1)C的离心率为
；
(2)焦点在x轴上，且点
在C的渐近线上．
28、如图，在几何体
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
，
，
，平面
平面．
（1）求证：平面
平面；
（2）若直线
与平面所成角的正弦值
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
29、已知点
，
是平面内的一个动点，直线
与
交于点,且它们的斜率之积是
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设直线
与曲线交于M、N两点，当线段
的中点在直线
上时，求直线
的方程．
30、已知公差不为
的等差数列
中，
，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项
；
(2)令
，求数列的前
项和
.
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