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1、下列命题的证明最适合用分析法的是（ ）
A．若
，
，证明：
B．证明：
C．证明：
，
，
不可能成等比数列
D．证明：
2、已知椭圆C的焦点为
，
，过
的直线与C交于A，B两点．若
，
，则椭圆C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
则函数
的导函数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、冰激凌一直被众多青少年视为夏日解暑神器，图中冰激凌可近似地看作圆锥和半球的组合体.已知半球部分的体积为
，圆锥部分的侧面展开图是半圆形，若用塑料外壳将该冰激凌密封固定，则所用塑料的面积至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
在抛物线
上，点
在准线上，且
.若
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、下列求导运算不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、为了得到函数
， x∈R的图象，只需把函数y=sinx， x∈R的图象上所有的点（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
10、圆
与圆
的位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 内含
11、“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记
为图中虚线上的数1，3，6，10，…构成的数列
的第
项，则
的值为（ ）
A．15
B．21
C．28
D．36
12、已知函数
，则
（ ）
A．
B．0
C．
D．1
13、在中，角，，所对的边分别为，，，的面积为
，且
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知随机变量
且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知随机变量
满足
,
，
__________．
17、关于
的方程
的解为________.
18、如图，，是双曲线
上的两点，
是双曲线的右焦点.
是以为顶点的等腰直角三角形，延长
交双曲线于点.若，两点关于原点对称，则双曲线的离心率为______.
19、已知点
在直线
上，则
的最小值为___________.
20、空间中三条直线
两两垂直，若直线
与直线所成角都为
，则
_______
21、若平面内动点
到两定点
的距离之比
（其中
为常数，
）,则动点的轨迹为圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现的，故称作阿波罗尼斯圆.若已知
,则此阿波罗尼斯圆的方程为_____.
22、已知函数
，则
___________．
23、已知
，则
________
24、已知函数
在区间
上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是 ．
25、已知
的三边长成公比为
的等比数列，则其最大角的余弦值为________
26、已知
，
是椭圆
的左右焦点，且椭圆过点
．
（1）求椭圆标准方程；
（2）设点
在椭圆上，且
，求
的面积．
27、将棱长为的正方体
截去三棱锥
后得到如图所示几何体，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
28、（本小题满分12分）
已知
，求证： 
．
29、已知数列的前n项和为
．对任
，都有
，且
．
(1)求
的值；
(2)证明：数列是等差数列；
(3)设
，数列
的前n项和为
，若不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
30、已知数列的前n项和为，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)判断数列
中是否存在成等差数列的三项，并证明你的结论．
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