漳州2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、某次数学竞赛获奖的6名同学上台领奖，若甲、乙、丙三人上台的先后顺序已确定，则不同的上台顺序种数为（       ）．

A．20

B．120

C．360

D．720

2、数列1，，，，…的通项公式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某省新高考方案规定的选科要求为:学生先从物理、历史两科中任选一科，再从化学、生物、政治、地理四门学科中任选两科.现有甲、乙两名学生按上面规定选科，则甲、乙恰有一门学科相同的选科方法有（       ）

A．24种

B．30种

C．48种

D．60种

4、直线和在同一平面坐标系中的图象可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若复数是纯虚数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、已知命题，总有，则为（   ）

A. ，总有   B. ，总有

C. ，使得   D. ，使得

8、已知直线：与圆交于，两点，为坐标原点，且，则实数为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9、参数方程，（θ为参数）表示的曲线是（　　）

A．直线

B．圆

C．抛物线

D．椭圆

10、给出下列命题：

①命题“若，则，全为”的否命题是“若，则，全不为”；

②命题“已知，若，则或”的逆否命题是真命题；

③设，则“或”是“”的充分不必要条件；

④已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为．

其中是真命题的有（ ）

A.①② B.②④ C.①③ D.②③④

11、如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝2，AB＝4，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为

A．

B．

C．

D．

12、横峰中学高二某班准备举办一场“互动沙龙”，要求从6位男嘉宾，2位女嘉宾中随机选出4位嘉宾进行现场演讲，且女嘉宾至少要选中1位，如果2位女嘉宾同时被选中，她们的演讲顺序不能相邻，那么不同演讲顺序的种数是（ ）

A．1860

B．1320

C．1140

D．1020

13、设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为

A.     B.     C.     D.

14、已知双曲线的左､右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与双曲线的左､右支分别交于点，，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、函数在的图象大致为(   )

A.   B.   C.   D.

16、已知，若三向量共面，则_______.

17、如图，已知平面，，，，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小为__．

18、若，，则的取值范围是 ．

19、已知复数z满足，则____.

20、已知幂函数过定点，且满足，则的范围为___________.

21、已知直线，若，则________．

22、设，则直线AB的斜率_____________

23、直线与直线之间的距离为__________.

24、若命题“，使得”为假命题，则实数的范围__________．

25、函数的单调减区间是______.

26、

设函数．

（1）求函数的极值；

（2）证明: ．

27、已知数列满足：.

（1）写出数列的前6项的值；

（2）猜想数列与的单调性，选择一种情形证明你的结论.

28、随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动．某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：

绘出2×2列联表；

②根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系？

附：

29、将4个编号为1、2、3、4的不同小球全部放入4个编号为1、2、3、4的4个不同盒子中.求：

(1)每个盒至少一个球，有多少种不同的放法？

(2)恰好有一个空盒，有多少种不同的放法？

(3)每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种不同的放法？

(4)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？

30、如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，，点D是AB的中点

(1)求证：；

(2)求证：平面；

(3)求与平面所成角的正弦值．